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题目
这个问题和“最多能完成排序的块”相似，但给定数组中的元素可以重复，输入数组最大长度为2000，其中的元素最大为10**8。
arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。
我们最多能将数组分成多少块？
示例 1:
输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。
示例 2:
输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。
注意:
arr的长度在[1, 2000]之间。arr[i]的大小在[0, 10**8]之间。
思考
本题难度困难。
首先是读懂题意。本题和最多能完成排序的块相似，但给定数组中的元素可以重复，且元素没有限制取值范围。
对于给定的数组，如果能分为两块，那么一定能找到一个下标 k，这个下标将数组分为两个非空子数组 arr[0,…,k] 和 arr[k+1,…,n−1]，使得 arr[0,…,k] 和 sortedArr[0,…,k] 的元素频次相同，arr[k+1,…,n−1] 和 sortedArr[k+1,…,n−1] 的元素频次相同。判断能否分为更多的块时同理。
那么，我们可以使用哈希表 map 记录数组 arr 和 sortedArr 中的元素的频次之差。当遍历到索引 i 时，如果频次之差为0，则次数+1。最后，返回次数即可。
解答
方法一：排序 + 哈希表
/**
* @param {number[]} arr
* @return {number}
*/
var maxChunksToSorted = function(arr) {
let res = 0
// 使用哈希表 map 记录数组 arr 和 sortedArr 中的元素的频次之差
const map = new Map()
const sortedArr = [...arr].sort((a, b) => a - b)
for (let i = 0; i < sortedArr.length; i++) {
const x = arr[i], y = sortedArr[i]
map.set(x, (map.get(x) || 0) + 1)
if (map.get(x) === 0) {
map.delete(x)
}
map.set(y, (map.get(y) || 0) - 1)
if (map.get(y) === 0) {
map.delete(y)
}
// 此时遍历到索引i时，如果频次之差为0，则次数+1
if (map.size === 0) {
res++
}
}
return res
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是输入数组 arr 的长度。排序需要消耗 O(nlogn) 的时间复杂度，遍历一遍消耗 O(n) 的时间复杂度。
- 空间复杂度：O(n)。排序完的数组和哈希表均需要消耗 O(n) 的空间复杂度。
