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一、题目
LeetCode N 叉树的最大深度
给定一个 N 叉树，找到其最大深度。
最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。
N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔（请参见示例）。
示例 1：
输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：3
示例 2：
输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：5
提示：
树的深度不会超过 1000 。
树的节点数目位于 [0, 104] 之间。
二、题解
需要计算出给定的N叉树的最大深度，也就是说整个树从根节点开始有多少层。那么指定是得要对树进行遍历，来找到最大的层级了。
方法一
首先可以通过dfs深度优先搜索来遍历这个N叉树，在遍历的时候计算深度即可。具体的可以通过递归一层一层的去遍历子树，通过初始的根节点可以获取其子树，然后对子树也同样遍历。首先判断如果根节点为空就返回0，说明以这个节点为根节点的树的深度就是0，否则定义一个变量depth来记录遍历的树的深度，然后获取节点所有子树，分别递归的去计算子树的深度，然后保留最大的深度，最后遍历结束返回记录的深度depth + 1就是节点树的深度。
方法二
同样的可以通过bfs广度优先搜索来遍历整给N叉树，然后再遍历的过程中记录深度，使用一个队列来辅助遍历，每次队列中存放的节点都是同一层的节点，这样来遍历，首先将根节点root加入到队列，如果队列不为空的话就取出队列节点元素遍历，队列当前大小就是当前层的节点数量，遍历当前层的节点，获取其对于的子树的根节点依次加入到队列中，最后记录的深度depth自增一，当队列元素为空的时候就是遍历完成所有节点，返回记录的深度depth即可。
三、代码
方法一 Java代码
class Solution {
public int maxDepth(Node root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int depth = 0;
for (Node node : root.children) {
depth = Math.max(maxDepth(node), depth);
}
return depth + 1;
}
}
时间复杂度：O(n)，需要遍历一次树节点。
空间复杂度：O(n)，递归所消耗的栈空间大小。
方法二 Java代码
class Solution {
public int maxDepth(Node root) {
if (root == null) return 0;
int depth = 0;
Deque<Node> deque = new ArrayDeque<>();
deque.add(root);
while (!deque.isEmpty()) {
int size = deque.size();
while (size-- > 0) {
Node node = deque.pollFirst();
for (Node childrenNode : node.children) {
deque.addLast(childrenNode);
}
}
depth++;
}
return depth;
}
}
时间复杂度：O(n)，需要遍历一层树节点。
空间复杂度：O(n)，需要使用一个栈来辅助遍历。
