携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第12天，点击查看活动详情
题目描述
原题链接 :
453. 最小操作次数使数组元素相等 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
给你一个长度为 n 的整数数组，每次操作将会使 n - 1 个元素增加 1 。返回让数组所有元素相等的最小操作次数。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：3
解释：
只需要3次操作（注意每次操作会增加两个元素的值）：
[1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]
示例 2：
输入：nums = [1,1,1]
输出：0
提示：
- n == nums.length
- 1 <= nums.length <= 10^5
- -10^9 <= nums[i] <= 10^9
- 答案保证符合 32-bit 整数
思路分析
关键是要想到应该怎么做才能最快达到目标。这里本质上是贪心。
先对数组进行排序，现在假设 x<y<z,
- 首先放弃最大的 z, 提升 x,y, +(z-x) 到达 z < y+z-x > z。 当做完这一步之后必然有两个元素已经同步了。
- 现在 y+z-x 是最大的，需要放弃，并提升两个 z 使其达到这么大， +(y-x)。 当做完这一步后，3个元素同步了。 假设 x< y < z < w, 一样同理推导。
最终结果是 (w-x) + (z-x) + (y-x) + (x-x)
看了官方题解的数学法，这里也许更本不需要排序只需要找到最小值即可。
数学法 考虑相对大小，n-1 个数加 1， 相当于是某一个数减 1。那么，需要多少次对某一个数进行 -1 操作，能够达到所有数相同？
sum(A) - n*min(A)
AC 代码
class Solution:
def minMoves(self, nums: List[int]) -> int:
nums.sort()
result = 0
for x in nums:
result += x-nums[0]
return result
总结
看清本质还是个贪心
