力扣 640. 求解方程

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

题目来源：leetcode.cn/problems/so…

题意：

求解一个给定的方程，将x以字符串 "x=#value" 的形式返回。该方程仅包含 '+' ， '-' 操作，变量 x 和其对应系数。

如果方程没有解，请返回 "No solution" 。如果方程有无限解，则返回 “Infinite solutions” 。

题目保证，如果方程中只有一个解，则 'x' 的值是一个整数。

思路

将给定字符串按照“=”分割后，获得方程两侧的表达式内容，分别处理两侧的表达式，统计出两侧各自出现的 x 的系数和常数值，然后进行判断：

• 两侧 x 的系数相同，若常数也相同，则表示方程有无限解，返回 “Infinite solutions” ；否则，表示方程无解，返回 "No solution"
• 两侧 x 的系数不同，则进行交换操作，将左侧表达式 x 的系数减去右侧 x 的系数，右侧常数值减去左侧常数值，然后将常数值的差除以系数的差即为结果

具体实现时，可以设计一个方法统计表达式中 x 的系数和常数值

代码：

public class SolveEquation {
    public String solveEquation(String equation) {
        String[] strs = equation.split("=");
        int m = 0;
        int var1 = 0;
        int n = 0;
        int var2 = 0;
        // 获取方程两侧表达式中 x 的系数和常数值
        int[] res = getVar(strs[0]);
        m = res[0];
        var1 = res[1];
        res = getVar(strs[1]);
        n = res[0];
        var2 = res[1];
        // 若 x 的系数相同
        if (m == n) {
            // 常数不同
            if (var1 != var2) {
                return "No solution";
            } else {    // 常数相同
                return "Infinite solutions";
            }
        }
        // 计算并返回结果
        int ans = (var2 - var1) / (m - n);
        return "x=" + ans;
    }

    /**
     * 统计给定表达式中 x 的系数和常数值
     *
     * @param expr
     * @return
     */
    public int[] getVar(String expr) {
        // x 的系数
        int xCount = 0;
        // 常数
        int var = 0;
        int n = expr.length();
        // 遍历下标
        int i = 0;
        while (i < n) {
            // 标记当前遍历数字是否为复数
            boolean isNeg = false;
            // 标记当前遍历数字是否属于常数，也就是数字后是否跟了一个 x
            boolean isNum = false;
            // 开头为 -，表示负数
            if (expr.charAt(i) == '-') {
                isNeg = true;
                i++;
            } else if (expr.charAt(i) == '+') {
                i++;
            }
            // 取出当前遍历的数字
            int cur = 0;
            while (i < n && Character.isDigit(expr.charAt(i))) {
                isNum = true;
                cur = cur * 10 + expr.charAt(i) - '0';
                i++;
            }
            // 若是负数，将其处理为负数
            if (isNeg) {
                cur = -cur;
            }
            // 若数字后跟了一个 x，则更新 x 的系数
            if (i < n && expr.charAt(i) == 'x') {
                // 数字没出现，只出现 -x 的情况
                if (!isNum) {
                    cur = isNeg ? -1 : 1;
                }
                // 更新系数
                xCount += cur;
                // 更新索引
                i++;
            } else {
                // 更新常数
                var += cur;
            }
        }
        return new int[]{xCount, var};
    }
}