携手创作,共同成长!这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第11天,点击查看活动详情
一、题目描述:
给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ,找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。
示例 1:
输入:nums = [3,0,1]
输出:2
解释:n = 3,因为有 3 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。
示例 2:
输入:nums = [0,1]
输出:2
解释:n = 2,因为有 2 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。
示例 3:
输入:nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出:8
解释:n = 9,因为有 9 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。
示例 4:
输入:nums = [0]
输出:1
解释:n = 1,因为有 1 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。
提示:
- n == nums.length
- 1 <= n <= 10^4
- 0 <= nums[i] <= n
- nums 中的所有数字都 独一无二
进阶:你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?
二、思路分析:
开始用了“原数组和-当前数组和”的方式,通过题友的解析看到了异或操作,记录一下加深印象。
异或的本质是“不进位的加法运算”;多个数异或结果中体现了每一位(bit)在异或过程中出现1的次数是奇数还是偶数。
如果异或过程中某一位(bit)上1出现的次数为偶数,则该位的结果必然为0;换言之,对相同数字异或两次可以完整抹去该数字的信息。
只需用0对原数组所有数字都异或一遍,再异或现有数组中的每一个元素,最终得到的就是原数组多的数字,也即现有数组缺失的数字。
三、AC 代码:
class Solution {
public int missingNumber(int[] nums) {
int len = nums.length;
int res = 0;
for(int i = 0; i < len; i ++){
res ^= i;
res ^= nums[i];
}
return res ^ len;
}
}