pytorch 邻接矩阵转稀疏矩阵 (dense matrix to coo matrix)

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

如何将一个dense矩阵，比如：一个 $N \times N$ 的邻接矩阵a 转成 pytorch的sparse coo 矩阵。

方法一：

import numpy as np
import torch

a = np.array([[0, 1.2, 0],[2, 3.1, 0],[0.5, 0, 0]])
idx = a.nonzero() # (row, col)
data = a[idx]

# to torch tensor
idx_t = torch.LongTensor(np.vstack(idx))
data_t = torch.FloatTensor(data)
coo_a = torch.sparse_coo_tensor(idx_t, data_t, a.shape)
print(coo_a)

方法二：

import scipy.sparse as sp
import numpy as np
import torch

a = np.array([[0, 1.2, 0],[2, 3.1, 0],[0.5, 0, 0]])
coo_np = sp.coo_matrix(a)
data = coo_np.data
idx_t = torch.LongTensor(np.vstack((coo_np.row, coo_np.col)))
data_t = torch.FloatTensor(data)
coo_a=torch.sparse_coo_tensor(idx_t,data_t,a.shape)

方法三（从tensor到sparse tensor）：

import numpy as np
import torch

a = torch.tensor([[0, 1.2, 0],[2, 3.1, 0],[0.5, 0, 0]])
idx = torch.nonzero(a).T  # 这里需要转置一下
data = a[idx[0],idx[1]]

coo_a = torch.sparse_coo_tensor(idx, data, a.shape)
print(coo_a)

如果想转回dense的tensor

那么可以直接调用自带的方法：

coo_a.to_dense()

什么是COO，CSR矩阵

COO矩阵简介：

• • 也称为“ijv”或“triplet”格式

    • 三个 NumPy 数组：row、col、data
    • data[i]是(row[i], col[i])位置的值
    • 允许重复条目
    • （具有.data属性的_data_matrix稀疏矩阵类 ）的子类
• 构造稀疏矩阵的快速格式

• • 构造函数接受：

    • 密集矩阵（数组）
    • 稀疏矩阵
    • 形状元组（创建空矩阵）
    • (数据, ij)元组
• 与 CSR/CSC 格式之间的快速转换
• 快速矩阵*向量（sparsetools）

• • 快速简单的逐项操作

    • 直接操作数据数组（快速 NumPy 机器）
• 没有切片，没有算术（直接）

• • 利用：

    • 促进稀疏格式之间的快速转换

    • 转换为其他格式（通常是 CSR 或 CSC）时，重复的条目被汇总在一起

      • 促进有限元矩阵的有效构造

CSR矩阵

Compressed Sparse Row. For fast row slicing, faster matrix vector products

• • 面向行

    • • 三个 NumPy 数组：indices、indptr、data

        • 索引是列索引的数组
        • data是对应的非零值的数组
        • indptr指向索引和数据中的行开始
        • 长度为n_row + 1，最后一项 = 值数 = 索引和数据的长度
        • 第i行的非零值是data[indptr[i]:indptr[i+1]] 和列索引indices[indptr[i]:indptr[i+1]]
        • item (i, j)可以作为data[indptr[i]+k]访问，其中k是j在indices[indptr[i]:indptr[i+1]]中的位置

    • • _cs_matrix（通用 CSR/CSC 功能）的子类

        • （具有.data属性的_data_matrix稀疏矩阵类 ）的子类
• 快速矩阵向量积和其他算术（sparsetools）

• • 构造函数接受：

    • 密集矩阵（数组）
    • 稀疏矩阵
    • 形状元组（创建空矩阵）
    • (数据, ij)元组
    • （数据，索引，indptr）元组
• 高效的行切片，面向行的操作
• 缓慢的列切片，对稀疏结构进行昂贵的更改

• • 利用：

    • 实际计算（大多数线性求解器支持这种格式）