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题目描述

       给定方程的字符串s，该方程只有加减运算，且是一个一元一次方程。求该方程的解，若方程无解，返回“No solution”，如果方程有无穷多的解，返回“Infinite solutions”。

例1：输入：s="-x+7+3x=-8+x-2"  输出："x=-17"

解释：通过计算可知x的解为-17。

例2：输入：s="x+7=x+7"  输出："Infinite solutions"

解释：该方程的解有无穷多个，所以应该返回"Infinite solutions"。

本题值得注意的地方：

• 常量的字符串表示时不会有前导5。
• 方程中x的系数可能为0，表示为0x的形式。

原题地址：640. 求解方程

解题思路

       该题的思路很容易想到算出所有常量的值ll，算出所有未知数的系数lx，经过判断常量的值ll和未知数的系数的值lx可以判断解的情况：

• lx==0时
  • 若ll==0，则此时方程形式为0x=0，可以看出方程有无穷多解。
  • 若ll!=0，此时可知方程形式为0x=3，可知此种情况下方程无解。
• lx!=0时，方程为有解情况，方程的解为（-ll/lx）。

       在求解常量ll时，当处理等号左边部分的时候，判断常量字符串前面的+或-号可直接与之前计算的常量直接进行相加。但当处理等号右边的时候，要用之前计算的常量减去当前计算的常量才能得到正确的结果。处理未知数系数时也是如此。

       这里要注意当未知数系数为1时会被省略，所以在判断x的系数时，可通过判断x的前一个字符来判断x的系数是否为1。

代码实现

class Solution {
public:
    string solveEquation(string s) {
        // 分别记录常量的和以及x的系数的和
        int ll = 0,lx = 0;
        // ispos记录当前数的正负，flag记录当前是在计算等号左边的部分还是等号右边的部分
        bool ispos = true,flag = false;
        // 依次处理方程字符串
        for(int i = 0;i < s.size();){
            // 当处理到等号时，记录下来
            if(s[i]=='=') i++,flag = true;
            // 等号左边的部分正常计算
            if(!flag){
                if(isdigit(s[i]) || s[i]=='x') ispos = true;
                else ispos=s[i] == '+'?true:false,i++;
            }
            // 等号右边的部分将正负号进行逆向相加
            else{
                if(isdigit(s[i]) || s[i]=='x') ispos = false;
                else ispos=s[i] == '+'?false:true,i++;
            }
            // 存储常量、系数的值
            int num = 0;
            // 计算数值
            while(i<s.size() && isdigit(s[i])) num = num*10 + (s[i++]-'0');
            // 当当前处理的是x的系数时
            if(s[i]=='x'){
                if(ispos) lx += (i==0 || !isdigit(s[i-1]))?1:num;
                else lx -= (!isdigit(s[i-1]))?1:num;
                i++;
            }
            // 当当前处理的是常量时
            else{
                if(ispos) ll += num;
                else ll -= num;
            }
        }
        // 通过判断ll、lx的情况来判断方程解的情况
        if(lx == 0){
            if(ll == 0) return "Infinite solutions";
            else return "No solution";
        }else return "x="+to_string(-ll/lx);
    }
};