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13. 罗马数字转整数 [easy]
题目描述
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。
示例 1:
输入: s = "III"
输出: 3
示例 2:
输入: s = "IV"
输出: 4
示例 3:
输入: s = "IX"
输出: 9
示例 4:
输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
解题思路
这道题乍一看神神秘秘的，仔细看看我们会发现其实有点像日常生活中找零钱的问题。
比如说你买了颗西瓜花了 21 块，给了老板一百块钱，那么这个时候老板会找你 50+20+5+1+1+1+1=79 块钱，这也是要找你零钱的最少张数，总不会给你79张1块钱吧，后面的人还要不要找零了。
那么我们观察这个找零的过程，都是用最大张的钞数去找，这样做的好处是能更快更少张数的把零钱给你，方便继续做生意。
回过头来看看这道题，我们拿 示例4 来说说，对于 LVIII 来说，怎么找最快？我们用肉眼来看必然是 LV + I + I + I 用的张数最少了，那么我们怎么让计算机理解这事儿呢。
可以用一个二维数组存放罗马数字及对应的数值，先存进去的项在遍历时是会优先遍历到的，这样的话我们就可以将所有情况分为 key、value 从大到小列举出来，那么我们遍历 LVIII 时，先找有没有最大的，一直找到字符串中最大的 LV 为止，我们就可以对其进行累加了，然后截断 LV 字符串，继续对剩余的字符串求解就行了。
题解
/**
* @param {string} s
* @return {number}
*/
var romanToInt = function(s) {
const map = [ ['M', '1000'],
['CM', 900],
['D', 500],
['CD', 400],
['C', 100],
['XC', 90],
['L', 50],
['XL', 40],
['X', 10],
['IX', 9],
['V', 5],
['IV', 4],
['I', 1]
]
let ret = 0;
while(s) {
for(let [key, value] of map) {
if(s.startsWith(key)) {
ret += +value;
s = s.substring(key.length);
}
}
}
return ret;
};
12. 整数转罗马数字 [middle]
题目描述
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。
示例 1:
输入: num = 3
输出: "III"
示例 2:
输入: num = 4
输出: "IV"
示例 3:
输入: num = 9
输出: "IX"
示例 4:
输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
-
1 <= num <= 3999
解题思路
这题和上一题一样，依然是找零的思路，唯一要注意的是，我们的最大钞额度是固定 M=1000，当给定的整数是我们最大钞的 n 倍时，我们需要做一个循环，来累加 M * n 直到 剩余要找的零钱数 < 当前额度 的时候结束本轮循环。
题解
/**
* @param {number} num
* @return {string}
*/
var intToRoman = function(num) {
let mapping = [ [1000, 'M'],
[900, 'CM'],
[500, 'D'],
[400, 'CD'],
[100, 'C'],
[90, 'XC'],
[50, 'L'],
[40, 'XL'],
[10, 'X'],
[9, 'IX'],
[5, 'V'],
[4, 'IV'],
[1, 'I']
]
let str = '';
for(let i=0, lens = mapping.length; i<lens; ++i) {
let n = mapping[i][0];
while(num - n >= 0) {
str += mapping[i][1];
num -= n;
}
}
return str;
};
