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删数

题目描述

有 $N$ 个不同的正整数 $x_1$ , $x_2$ , ..., $x_N$ 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的 $i$ $(1 \le i \le n)$ 个数（只能从两边删除数），剩下 $N-i$ 个数，再把剩下的数按以上操作处理，直到所有的数都被删除为止。

每次操作都有一个操作价值，比如现在要删除从 $i$ 位置到 $k$ 位置上的所有的数。操作价值为 $|x_i-x_k| \times (k-i+1)$ ，如果只去掉一个数，操作价值为这个数的值。问如何操作可以得到最大值，求操作的最大价值。

输入格式

第一行为一个正整数 $N$ ;

第二行有 $N$ 个用空格隔开的 $N$ 个不同的正整数。

输出格式

一行，包含一个正整数，为操作的最大值

样例 #1

样例输入 #1

6
54 29 196 21 133 118

样例输出 #1

提示

【样例解释和说明】

说明，经过 $3$ 次操作可以得到最大值，第一次去掉前面 $3$ 个数： $54$ 、 $29$ 、 $196$ ，操作价值为 $426$ 。第二次操作是在剩下的三个数 $(21,133,118)$ 中去掉最后一个数 $118$ ，操作价值为 $118$ 。第三次操作去掉剩下的 $2$ 个数： $21$ 和 $133$ ，操作价值为 $224$ 。操作总价值为 $426+118+224=768$ 。

【数据范围】

$3≤N≤100$ ， $1 \le x_i \le 1000$

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, val[105], dp[105];

inline int Val(int l, int r) {
  return abs(val[l] - val[r]) * (r - l + 1);
}

int main(int argc, char const *argv[]) 
{
  // freopen("nanjolno.in", "r", stdin);
  // freopen("nanjolno.out", "w", stdout);
  
  scanf("%d", &n);
  for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &val[i]);
  for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1] + val[i]);
    for(int j = 2; j <= i; ++j)
      dp[i] = max(dp[i], dp[i - j] + Val(i - j + 1, i));
  }
  printf("%d\n", dp[n]);

  // fclose(stdin), fclose(stdout);
  return 0;
}

【8月刷题打卡】删数

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