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LeetCode 147：对链表进行插入排序
题目描述
给定单个链表的头 head ，使用 插入排序 对链表进行排序，并返回 排序后链表的头 。
插入排序 算法的步骤:
插入排序是迭代的，每次只移动一个元素，直到所有元素可以形成一个有序的输出列表。 每次迭代中，插入排序只从输入数据中移除一个待排序的元素，找到它在序列中适当的位置，并将其插入。 重复直到所有输入数据插入完为止。 下面是插入排序算法的一个图形示例。部分排序的列表(黑色)最初只包含列表中的第一个元素。每次迭代时，从输入数据中删除一个元素(红色)，并就地插入已排序的列表中。
对链表进行插入排序。
解题思路
思路一： 从前往后找插入点
对于数组来说：
一般来说，插入排序都采用 in-place 实现：
- 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
- 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
- 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
- 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
- 将新元素插入到该位置后；
- 重复步骤2~5。
对于链表来说：
插入元素时只要更新相邻节点的指针即可，不需要像数组一样将插入位置后面的元素往后移动，因此插入操作的时间复杂度是 O(1)，但是找到插入位置需要遍历链表中的节点，时间复杂度是 O(n)，因此链表插入排序的总时间复杂度仍然是 O(n^2)，其中 n 是链表的长度。
/**
* @param {ListNode} head
* @return {ListNode}
*/
var insertionSortList = function (head) {
// 1. 首先判断给定的链表是否为空或者只有一个节点
if (head === null || head.next === null) {
return head;
}
// 2. 链表初始化操作
const dummy = new ListNode(0, head); // 引入哑节点
let lastSorted = head, // lastSorted为链表已经排好序的最后一个节点
curr = head.next; // 维护curr 为待插入的元素并初始化
// 3. 插入排序
while (curr !== null) {
if (lastSorted.val <= curr.val) { // 说明curr应该位于lastSorted之后
lastSorted = lastSorted.next; // 将lastSorted后移一位,curr变成新的lastSorted
} else { // 否则,从链表头结点开始向后遍历链表中的节点
let prev = dummy; // 从链表头开始遍历 prev是插入节点curr位置的前一个节点
while (prev.next.val <= curr.val) { // 循环退出的条件是找到curr应该插入的位置
prev = prev.next;
}
// 以下三行是为了完成对curr的插入
lastSorted.next = curr.next;
curr.next = prev.next;
prev.next = curr;
}
// 此时 curr 为下一个待插入的元素
curr = lastSorted.next;
}
// 返回排好序的链表
return dummy.next;
};
时间复杂度： O(n^2) ，其中 n是链表的长度
空间复杂度： O(1)
