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红黑树
对于二叉搜索树，如果插入的数据是随机的，那么它就是接近平衡的二叉树，平衡的二叉树，它的操作效率（查询，插入，删除）效率较高，时间复杂度是O（logN）。但是可能会出现一种极端的情况，那就是插入的数据是有序的（递增或者递减），那么所有的节点都会在根节点的右侧或左侧，此时，二叉搜索树就变为了一个链表，它的操作效率就降低了，时间复杂度为O(N)，所以可以认为二叉搜索树的时间复杂度介于O（logN）和O(N)之间，视情况而定。那么为了应对这种极端情况，红黑树就出现了，它是具备了某些特性的二叉搜索树，能解决非平衡树问题，红黑树是一种接近平衡的二叉树。
红黑树的特性
首先，红黑树是一个搜索树，它同时满足以下特性：
(1) 每个节点要么是黑色，要么是红色
(2) 根节点是黑色
(3) 如果节点是红色的，那么它的子节点必须是黑色的（反之，不一定需要成立）
(4) 从根节点到叶节点或空子节点的每条路径，都包含相同数目的黑色节
红黑树的效率
红黑树的查找，插入和删除操作，时间复杂度都是O(logN)。查找操作时，它和普通的相对平衡的二叉搜索树的效率相同，都是通过相同的方式来查找的，没有用到红黑树特有的特性。但，如果插入的时候是有序数据，那么红黑树的查询效率就比二叉搜索树要高了，因为此时二叉搜索树不是平衡树，它的时间复杂度O(N)。插入和删除操作时，由于红黑树的每次操作平均要旋转一次和变换颜色，所以它比普通的二叉搜索树效率要低一点，不过时间复杂度仍然是O(logN)。总之，红黑树的优点就是对有序数据的查询操作不会慢到O(logN)的时间复杂度。
旋转
在红黑树中，插入或者删除数据时，为了保持红黑树的那五个特性，需要进行旋转和变换颜色的操作。旋转必须要一次性做两件事情：
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使一些节点上升，一些节点下降，帮助树平衡
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保证不破坏二叉搜索树的特征
旋转分为左旋转和右旋转
左旋转
以50为支点进行逆时针旋转，然后75成为了顶点，50成为了75的左子节点，65成为了50的右子节点，这个操作就是左旋转。
右旋转
以75为支点顺时针旋转，然后50成为了顶点，75成为了50的右子节点，65成为了75的左子节点，这就是右旋转操作。
插入操作
在红黑树中，插入一个节点，都执行了哪些操作呢？
首先，查找要插入节点的位置，然后给予颜色（红色或者黑色），但是为了保证红黑树的特性，需要进行旋转或者更改颜色，需要注意的是，在旋转前和旋转后，红黑树一直都是一个二叉搜索树，二叉搜索树的特征从未改变过。
这里，对于新插入的节点，我们给予的颜色是红色，是因为为了和红黑树的第（4）条特性不冲突： 从根节点到叶节点或空子节点的每条路径，都包含相同数目的黑色节点。这样就少了很多操作。然后看其它几个特性
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对于(1)特性：每个节点要么是黑色，要么是红色，不冲突。
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对于(2)特性：根节点是黑色，如果插入的节点不是根节点，也不冲突。如果是根节点，那么直接给予颜色黑色
那么，唯一需要满足的特性就是（3）：如果节点是红色的，那么它的子节点必须是黑色的。这里，当我们给予新插入的节点颜色是红色时，需要根据父节点的不同情况做不同的处理，以满足这个特性。
