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谓词公式的性质
1.谓词公式的解释
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谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性 如果谓词公式P对个体域D上的任何一个解释都取得
真值T，则称P在D上是永真的；如果P在每个非空个体域上均永真，则称P永真。 如果谓词公式P对个体域D上的任何一个解释都取得真值F，则称P在D上是永假的；如果P在每个非空个体域上均永假，则称P永假。 对于谓词公式P，如果至少存在一个解释使得P在此解释下的真值为T，则称P是可满足的，否则，则称P是不可满足的。 -
谓词公式的等价性
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谓词公式的永真蕴含
2.产生式表示法
产生式通常用于表示事实、规则以及它们的不确定性度量，适合于表示事实性知识和规则性 知识。 基本形式： IF P THEN Q或者：P→Q P是产生式的前提或条件，用于指出该产生式是否可用的条件。 Q是一组结论或动作，用于指出该产生式的前提条件P被满足时，应该得出的结论或应该执行的操作。 P和Q都可以是一个或一组数学表达式或自然语言。
产生式与谓词逻辑中的蕴含式的区别： 蕴含式是产生式的特例。 1.除逻辑蕴含外，产生式还包括各种操作、规则、变换、算子、函数等。例如，“如果炉温超过上限，则立即关闭风门”是一个产生式，但不是蕴含式。 2.蕴含式只能表示精确知识，而产生式不仅可以表示精确的知识，还可以表示不精确知识。蕴含式的匹配总要求是精确的。产生式匹配可以是精确的，也可以是不精确的，只要按某种算法求出的相似度落在预先指定的范围内就认为是可匹配的。
产生式的形式描述及语义——巴科斯范式BNF
符号“::=”表示“定义为”；符号“|”表示“或者是”；符号“[ ]”表示“可缺省”。
产生式系统
1.规则库: 用于描述相应领域内知识的产生式集合。（运行时是不改变的）
2.综合数据库(事实库、上下文、黑板等)：一个用于存放问题求解过程中各种当前信息的数据结构。（运行时是不断改变的）
3.控制系统（推理机构）：由一组程序组成，负责整个产生式系统的运行，实现对问题的求解。 控制系统要做以下几项工作： （1）从规则库中选择与综合数据库中的已知事实进行匹配。 （2）匹配成功的规则可能不止一条，进行冲突消解。 （3）执行某一规则时，如果其右部是一个或多个结论，则把这些结论加入到综合数据库中：如果其右部是一个或多个操作，则执行这些操作。 （4）对于不确定性知识，在执行每一条规则时还要按一定的算法计算结论的不确定性。 （5）检查综合数据库中是否包含了最终结论，决定是否停止系统的运行。
产生式系统的例子——动物识别系统
规则库：e.g.: r1： IF 该动物有毛发 THEN 该动物是哺乳动物…… 综合数据库：存放已知初始事实。 推理机构的工作过程 ： （1）从规则库中取出r1，检查其前提是否可与综合数据库中的已知事实匹配。匹配失败则r 1不能被用于推理。然后取r2进行同样的工作。匹配成功则r2被执行。 （2）分别用r3，r4，r5，r6综合数据库中的已知事实进行匹配，均不成功。 r7匹配成功，执行r7 。 （3）r11匹配成功，并推出 “该动物是长颈鹿” 。
产生式表示法的特点
- 产生式表示法的优点 （1）自然性 （2）模块性 （3）有效性 （4）清晰性
- 产生式表示法的缺点 （1）效率不高 （2）不能表达结构性知识
- 适合产生式表示的知识 （1）领域知识间关系不密切，不存在结构关系。 （2）经验性及不确定性的知识，且相关领域中对这些知识没有严格、统一的理论。 （3）领域问题的求解过程可被表示为一系列相对独立的操作，且每个操作可被表示为一条或多条产生式规则。
2.框架表示法
框架表示法：一种结构化的知识表示方法。
框架（frame）：一种描述所论对象（一个事物、事件或概念）属性的数据结构。 一个框架由若干个被称为“槽”（slot）的结构组成，每一个槽又可根据实际情况划分为若干个“侧面”（faced）。 一个槽用于描述所论对象某一方面的属性。一个侧面用于描述相应属性的一个方面。槽和侧面所具有的属性值分别被称为槽值和侧面值。
ISA槽：对象间抽象概念上的类属关系，直观意义：是一个、是一种、是一只。一般用ISA槽指出的联系具有继承性。 AKO槽：用于具体的指出对象间类属关系，直观意义：是一种。 Instance槽：用于表示AKO槽的逆关系，用Instance槽指出的联系都具有继承性，即下层框架可继承上层框架中所描述的属性或值。 Part-of 槽：用于指出部分和全体的关系。
当把具体的信息填入槽或侧面后，就得到了相应框架的一个事例框架。 e.g.用框架表示地震消息
框架表示法的特点
（1） 结构性 便于表达结构性知识，能够将知识的内部结构关系及知识间的联系表示出来。
（2）继承性 框架网络中，下层框架可以继承上层框架的槽值，也可以进行补充和修改。
（3）自然性 框架表示法与人在观察事物时的思维活动是一致的。
