力扣每日一题0810-640. 求解方程

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求解一个给定的方程，将x以字符串 "x=#value" 的形式返回。该方程仅包含 '+' ， '-' 操作，变量 x 和其对应系数。

如果方程没有解，请返回 "No solution" 。如果方程有无限解，则返回 “Infinite solutions” 。

题目保证，如果方程中只有一个解，则 'x' 的值是一个整数。

示例 1：

输入: equation = "x+5-3+x=6+x-2"
输出: "x=2"

示例 2:

输入: equation = "x=x"
输出: "Infinite solutions"

示例 3:

输入: equation = "2x=x"
输出: "x=0"

解析

我们将等式右边的项都移到等式左边，那么等式右边的项的默认系数为 $−1$。我们依次解析方程的项，并将同类项进行合并，使用 $\textit{factor}$ 表示变量的系数，$\textit{val}$ 表示常量值。

初始时默认系数 $\textit{sign}_1 = 1$，当我们解析到等号时，说明解析到等式右边的项，令 $\textit{sign}_1 = -1$。使用变量 $\textit{sign}_2$ 表示项的符号，初始时 $\textit{sign}_2 = \textit{sign}_1$，如果我们解析到 $\text{+'} 或 \text{-'}$，那么相应的更改 $\textit{sign}_2$。使用 $\textit{number}$ 记录数字，$\textit{valid}$ 表示 $\textit{number}$ 是否有效（变量 $x$ 前面可能没有数字），如果我们解析到的项是变量项，那么相应的更改 $\textit{factor}$；如果我们解析到的项是常量项，那么相应的更改 $\textit{val}$。

如果 $\textit{factor} = 0$ 成立，说明变量 $x$ 对方程无影响，然后判断 $\textit{val} = 0$ 是否成立，成立则说明方程有无数解，返回 $"\text{Infinite solutions"}，否则返回 "\text{No solution"}$。其他情况直接返回对应的整数解 $x = \dfrac{-\textit{val}}{\textit{factor}}$。

var solveEquation = function(equation) {
    let factor = 0, val = 0;
    let index = 0, n = equation.length, sign1 = 1; // 等式左边默认系数为正
    while (index < n) {
        if (equation[index] === '=') {
            sign1 = -1; // 等式右边默认系数为负
            index++;
            continue;
        }

        let sign2 = sign1, number = 0;
        let valid = false; // 记录 number 是否有效
        if (equation[index] === '-' || equation[index] === '+') { // 去掉前面的符号
            sign2 = (equation[index] === '-') ? -sign1 : sign1;
            index++;
        }
        while (index < n && isDigit(equation[index])) {
            number = number * 10 + (equation[index].charCodeAt() - '0'.charCodeAt());
            index++;
            valid = true;
        }

        if (index < n && equation[index] === 'x') { // 变量
            factor += valid ? sign2 * number : sign2;
            index++;
        } else { // 数值
            val += sign2 * number;
        }
    }

    if (factor === 0) {
        return val === 0 ? "Infinite solutions" : "No solution";
    }
    return "x=" + (-val / factor);
};

const isDigit = (ch) => {
    return parseFloat(ch).toString() === "NaN" ? false : true;
}