LeetCode110、平衡二叉树

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题目

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树 每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例：

输入： root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出： true

输入： root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出： false

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

思路

这个题目是要我们判断每一个节点的左右子树的最大深度差不能超过 1

那我们就可以借助之前求二叉树最大深度的解法来进行解答

• 首先我们定义一个方法 maxDepth 用来获取传入二叉树的最大深度
• 然后我们在原函数中先对根节点进行判断，为空则返回 true
• 再利用 maxDepth 分别获取根节点左右子树的最大深度
• 判断左右子树最大深度差是否超过 1，超过则返回 false
• 最后递归判断左右子树节点是否高度平衡，返回结果即可

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isBalanced = function(root) {
    // 根节点为空 返回true
    if (!root) return true

    // 获取左子树最大深度
    let leftDep = maxDepth(root.left)
    // 获取右子树最大深度
    let rightDep = maxDepth(root.right)

    // 左右子树最大深度差超过 1 则返回false
    if (Math.abs(leftDep - rightDep) > 1) return false

    // 递归判断左右子树高度是否平衡
    return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right)

};

/** 获取二叉树最大深度 */
var maxDepth = function(root) {
    // 当前节点不存在 返回0
    if(!root) {
        return 0;
    } else {
        // 递归左子树
        const left = maxDepth(root.left);
        // 递归右子树
        const right = maxDepth(root.right);
        // 返回左右子树的最大深度 + 1
        return Math.max(left, right) + 1;
    }
};

优化

代码简化版：

var isBalanced = function(root) {
    // 根节点为空 返回true
    if (!root) return true

    // 递归判断左右子树高度是否平衡
    return Math.abs(maxDepth(root.left) - maxDepth(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right)

};

/** 获取二叉树最大深度 */
var maxDepth = function(root) {
    return !root ? 0 : Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1
};