携手创作,共同成长!这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第9天,点击查看活动详情
一、题目描述:
给你一个整数
n,对于0 <= i <= n中的每个i,计算其二进制表示中1的个数 ,返回一个长度为n + 1的数组ans作为答案。
示例 1:
输入:n = 2
输出:[0,1,1]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
示例 2:
输入:n = 5
输出:[0,1,1,2,1,2]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101
提示:
- 0 <= n <= 10^5
进阶:
- 很容易就能实现时间复杂度为 O(n log n) 的解决方案,你可以在线性时间复杂度 O(n) 内用一趟扫描解决此问题吗?
- 你能不使用任何内置函数解决此问题吗?(如,C++ 中的 __builtin_popcount )
二、思路分析:
拿到这个题的比较暴力的解法是,我对于单个数字,去求得它的二进制里1的个数,如何计算呢? 一般位运算就要优先考虑与运算和异或运算,更新每个值考虑右移一位
eg:0101我们想知道这里有几个1,那么我就和1进行操作,也就是0001,如果相与是1,说明最后一位是个1,然后右移一位得到0010,再继续和1相与,相与为0,说明最后一位不是1,继续右移一位得到0000,发现原数值为0,结束循环判断:
那么就可以根据这个思路写出遍历每个数字的二进制的1的个数的代码:
三、AC 代码:
class Solution:
def countBits(self, num: int) -> List[int]:
res = []
for n in range(num+1):
res.append(self.bit(n))
return res
def bit(self, n):
count = 0
while n:
if n & 1 == 1:
count += 1
n = n >> 1
return count