338. 比特位计数

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一、题目描述:

338. 比特位计数

给你一个整数 n ,对于 0 <= i <= n 中的每个 i ,计算其二进制表示中 1 的个数 ,返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

示例 1:

输入:n = 2
输出:[0,1,1]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

示例 2:

输入:n = 5
输出:[0,1,1,2,1,2]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

提示:

  • 0 <= n <= 10^5  

进阶:

  • 很容易就能实现时间复杂度为 O(n log n) 的解决方案,你可以在线性时间复杂度 O(n) 内用一趟扫描解决此问题吗?
  • 你能不使用任何内置函数解决此问题吗?(如,C++ 中的 __builtin_popcount )

二、思路分析:

拿到这个题的比较暴力的解法是,我对于单个数字,去求得它的二进制里1的个数,如何计算呢? 一般位运算就要优先考虑与运算和异或运算,更新每个值考虑右移一位

eg:0101我们想知道这里有几个1,那么我就和1进行操作,也就是0001,如果相与是1,说明最后一位是个1,然后右移一位得到0010,再继续和1相与,相与为0,说明最后一位不是1,继续右移一位得到0000,发现原数值为0,结束循环判断:

那么就可以根据这个思路写出遍历每个数字的二进制的1的个数的代码:

三、AC 代码:

class Solution:
    def countBits(self, num: int) -> List[int]:
        res = []
        
        for n in range(num+1):
            res.append(self.bit(n))
            
        return res
        
        
    def bit(self, n):
        count = 0
        while n:
            if n & 1 == 1:
                count += 1
            n = n >> 1
        return count

四、参考:

没有用到位运算的动态规划算法[手绘图示] - 比特位计数 - 力扣(LeetCode)

一行代码,思路简单,性能高效接近90 - 比特位计数 - 力扣(LeetCode)