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题目描述

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组中的元素都是 正 整数。请你选出两个下标 i 和 j（i != j），且 nums[i] 的数位和 与  nums[j] 的数位和相等。

请你找出所有满足条件的下标 i 和 j ，找出并返回 nums[i] + nums[j] 可以得到的 最大值 。

示例 1：

输入：nums = [18,43,36,13,7]
输出：54
解释：满足条件的数对 (i, j) 为：
- (0, 2) ，两个数字的数位和都是 9 ，相加得到 18 + 36 = 54 。
- (1, 4) ，两个数字的数位和都是 7 ，相加得到 43 + 7 = 50 。
所以可以获得的最大和是 54 。

示例 2：

输入：nums = [10,12,19,14]
输出：-1
解释：不存在满足条件的数对，返回 -1 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/max-sum-of-a-pair-with-equal-sum-of-digits
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思路分析

• 今天的算法题目是数组处理题目，题目首先需要找出满足数位和相等的 i, j。然后在求出nums[i] + nums[j] 可以得到的 最大值。
• 数位和的定义就是数字每一位的元素相加，这是一个很经典的计算方法，熟记使用即可。快速判断数位和是否相等，我们使用 hashMap 的方式。记录每一个索引位置的数位。
• 由于加法的计算满足交换律。根据加法这个性质，我们可以先对整个 nums 数组进行排序。然后在计算nums[i] + nums[j] 可以得到的 最大值的时候，就可以直接使用靠后的两个元素相加就可以。具体实现代码如下，供参考。

通过代码

class Solution {
    public int maximumSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int[] numSum = new int[n];
        Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();
        int ans = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            numSum[i] = getNumSum(nums[i]);
            List<Integer> idxList = map.getOrDefault(numSum[i], new ArrayList<>());
            idxList.add(i);
            int m = idxList.size();
            if (m >= 2) {
                ans = Math.max(ans, nums[idxList.get(m - 1)] + nums[idxList.get(m - 2)]);
            }
            map.put(numSum[i], idxList);
        }
        return ans;
    }

    private int getNumSum(int num) {
        int ans = 0;
        while (num > 0) {
            ans += num % 10;
            num /= 10;
        }
        return ans;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n * log n), 空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！