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[NOIP2004 提高组] 合唱队形

题目描述

$n$ 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 $n-k$ 位同学出列，使得剩下的 $k$ 位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设 $k$ 位同学从左到右依次编号为 $1,2,$ … $,k$ ，他们的身高分别为 $t_1,t_2,$ … $,t_k$ ，则他们的身高满足 $t_1< \cdots <t_i>t_{i+1}>$ … $>t_k(1\le i\le k)$ 。

你的任务是，已知所有 $n$ 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

共二行。

第一行是一个整数 $n$ （ $2\le n\le100$ ），表示同学的总数。

第二行有 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $t_i$ （ $130\le t_i\le230$ ）是第 $i$ 位同学的身高（厘米）。

输出格式

一个整数，最少需要几位同学出列。

样例 #1

样例输入 #1

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 #1

提示

对于 $50\%$ 的数据，保证有 $n \le 20$ 。

对于全部的数据，保证有 $n \le 100$ 。

从右往左，按左高右低顺序找出每一个位置右边有几个从高到低的数，即为f[i]（包括自己）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[105],f[2][105],ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    a[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)//从1到n求最长升 
    for(int j=0;j<i;j++) if(a[i]>a[j]) f[0][i]=max(f[0][i],f[0][j]+1);
    a[n+1]=0;
    for(int i=n;i;i--)//从n到1求最长升 
    for(int j=n+1;j>i;j--) if(a[i]>a[j]) f[1][i]=max(f[1][i],f[1][j]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(f[0][i]+f[1][i]-1,ans);//枚举Ti，从1到Ti的最长升+从TK到Ti的最长升-1(Ti被加了两次) 
    printf("%d\n",n-ans);
    return 0;
}

【8月刷题打卡】合唱队形