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题目

给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的正数 startValue 作为初始值。

你需要从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。

请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的正数作为 startValue 。

示例 1：

输入：nums = [-3,2,-3,4,2] 输出：5 解释：如果你选择 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。累加求和 startValue = 4 | startValue = 5 | nums (4 -3 ) = 1 | (5 -3 ) = 2 | -3 (1 +2 ) = 3 | (2 +2 ) = 4 | 2 (3 -3 ) = 0 | (4 -3 ) = 1 | -3 (0 +4 ) = 4 | (1 +4 ) = 5 | 4 (4 +2 ) = 6 | (5 +2 ) = 7 | 2 示例 2：

输入：nums = [1,2] 输出：1 解释：最小的 startValue 需要是正数。示例 3：

输入：nums = [1,-2,-3] 输出：5

提示：

1 <= nums.length <= 100 -100 <= nums[i] <= 100

题解

要保证所有的累加和 accSum 满足{accSum} + {startValue} accSum+startValue≥1，只需保证累加和的最小值 accSumMin 满足 {accSumMin} +{startValue}accSumMin+startValue≥1，那么 startValue 的最小值即可取 -={accSumMin} + 1−accSumMin+1。

var minStartValue = function(nums) {
let accSum = 0, accSumMin = 0;
    for (const num of nums) {
        accSum += num;
        accSumMin = Math.min(accSumMin, accSum);
    }
    return -accSumMin + 1;
}

当 nums 所有元素均为非负数时，可以直接返回 11。当有负数时，可以

当某个数字满足startValue 的要求时，比它大的数字肯定也都满足，比它小的数字则不一定能满足，因此 startValue 的性质具有单调性，此题可以用二分查找来解决。二分查找的左起始点为 11，右起始点可以设为 nums 的最小值的相反数乘上长度后再加 11，这样可以保证右端点一定满足 startValue 的要求。

判断某个数字是否满足 startValue 的要求时，可以将 nums 的数字逐步加到这个数字上，判断是否一直为正即可。

var minStartValue = function(nums) {
const m = _.min(nums);
    if (m >= 0) {
        return 1;
    }
    let left = 1, right = -m * nums.length + 1;
    while (left < right) {
        const medium = Math.floor((left + right) / 2);
        if (valid(medium, nums)) {
            right = medium;
        } else {
            left = medium + 1;
        }
    }
    return left;
}
const valid = (startValue, nums) => {
    for (const num of nums) {
        startValue += num;
        if (startValue <= 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

代码详解

第一种解法for of 循环遍历所有数字，然后进行挑取最小的值进行累计最后即可得出答案。

第二种解法先找出nums中最小的数字，定义left和right进行遍历得到中位数如果验证中位数是小于的则重新赋值给right

valid函数就是来验证数字是否能成为startValue。

算法--最小正数

题目

题解

代码详解