力扣每日一题0809-1413. 逐步求和得到正数的最小值

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给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。

你需要从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。

请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue 。

示例 1：

输入：nums = [-3,2,-3,4,2]输出：5
解释：如果你选择 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。
                累加求和
                startValue = 4 | startValue = 5 | nums
                  (4 -3 ) = 1  | (5 -3 ) = 2    |  -3
                  (1 +2 ) = 3  | (2 +2 ) = 4    |   2
                  (3 -3 ) = 0  | (4 -3 ) = 1    |  -3
                  (0 +4 ) = 4  | (1 +4 ) = 5    |   4
                  (4 +2 ) = 6  | (5 +2 ) = 7    |   2

示例 2：

输入：nums = [1,2]
输出：1
解释：最小的 startValue 需要是正数。

示例 3：

输入：nums = [1,-2,-3]
输出：5

贪心

要保证所有的累加和 $\textit{accSum}$ 满足 $\textit{accSum} + \textit{startValue} \ge 1$，只需保证累加和的最小值 $\textit{accSumMin}$ 满足 $\textit{accSumMin} + \textit{startValue} \ge 1$，那么 $\textit{startValue}$ 的最小值即可取 $-\textit{accSumMin} + 1$。

var minStartValue = function(nums) {
    let accSum = 0, accSumMin = 0;
    for (const num of nums) {
        accSum += num;
        accSumMin = Math.min(accSumMin, accSum);
    }
    return -accSumMin + 1;
};

二分查找

当 $\textit{nums}$ 所有元素均为非负数时，可以直接返回 $1$。当有负数时，可以

当某个数字满足 $\textit{startValue}$ 的要求时，比它大的数字肯定也都满足，比它小的数字则不一定能满足，因此 $\textit{startValue}$ 的性质具有单调性，此题可以用二分查找来解决。二分查找的左起始点为 $1$，右起始点可以设为 $\textit{nums}$ 的最小值的相反数乘上长度后再加 $1$，这样可以保证右端点一定满足 $\textit{startValue}$ 的要求。

判断某个数字是否满足 $\textit{startValue}$ 的要求时，可以将 $\textit{nums}$ 的数字逐步加到这个数字上，判断是否一直为正即可。

var minStartValue = function(nums) {
    const m = _.min(nums);
    if (m >= 0) {
        return 1;
    }
    let left = 1, right = -m * nums.length + 1;
    while (left < right) {
        const medium = Math.floor((left + right) / 2);
        if (valid(medium, nums)) {
            right = medium;
        } else {
            left = medium + 1;
        }
    }
    return left;
};

const valid = (startValue, nums) => {
    for (const num of nums) {
        startValue += num;
        if (startValue <= 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}