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题目描述
原题链接 :
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
- 1 <= prices.length <= 10^5
- 0 <= prices[i] <= 10^4
思路分析
炒股要取得最大利润，一定是用最低价格买入股票最高价格卖出。将这个原理和动态规划结合起来即可：用数组dp表示动态规划的状态数组，则dp[i]表示到第i天时的最大利润。用变量cur_min_buy维护截止到前一天股票的最低买入价格，则不难看出状态转移方程为dp[i]=max(dp[i-1], prices[i]-cur_min_buy), 如此不难写出动态规划的完整代码。
AC 代码
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
vector<int>dp(n);
dp[0] = -prices[0];
int cur_min_buy = prices[0];
for(int i=1; i<n; i++){
dp[i] = max(dp[i-1], prices[i]-cur_min_buy);
cur_min_buy = min(cur_min_buy, prices[i]);
}
return dp[n-1]>0? dp[n-1] : 0;
}
};
