31.下一个排列

题目：
整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。
解法： 方法一：

import "sort"
func nextPermutation(nums []int)  {
	j := len(nums) - 1
	for ; 0 <= j - 1; j --  {
		if nums[j - 1] < nums[j] {
			break
		}
	}

	// 从右往左找到了降序点：nums[j - 1] < nums[j] 
        // 找到j - 1右侧大于num[j -1]数中最小的那个，交换
	if j >= 1 {
		cur := j - 1
		minialMaxIndex := j
		for next := cur + 1; next <= len(nums) - 1; next ++ {
			if nums[next] > nums[cur] && nums[next] < nums[minialMaxIndex] {
				minialMaxIndex = next
			}
		}
		nums[cur], nums[minialMaxIndex] = nums[minialMaxIndex], nums[cur]

		// 对 cur+1 : len(nums) - 1期间的数据升序排序，此时找到的数是最小的
		sort.Ints(nums[j:])
        // 从右往左一直是升序，说明当前的排列时最大值
	} else {
		for left, right := 0, len(nums) - 1; left < right; left, right = left + 1, right - 1 {
			nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
		}
	}
}

方法二：对方法一的排序进行优化

func nextPermutation(nums []int)  {
	j := len(nums) - 1
	for ; 0 <= j - 1; j --  {
		if nums[j - 1] < nums[j] {
			break
		}
	}

	// 找到j - 1右侧大于num[j -1]数中最小的那个，交换
	if j >= 1 {
		cur := j - 1
		minialMaxIndex := j
		for next := cur + 1; next <= len(nums) - 1; next ++ {
			// 注意这个等号非常关键，[2,3,3,3（2被交换到这里）,1]，
			// 保证了nums在cur+1 : len(nums) - 1为降序
			if nums[next] > nums[cur] && nums[next] <= nums[minialMaxIndex] {
				minialMaxIndex = next
			}
		}
		nums[cur], nums[minialMaxIndex] = nums[minialMaxIndex], nums[cur]

		// 对 cur+1 : len(nums) - 1期间的数据排序
		// 保证了nums在cur+1 : len(nums) - 1为降序,直接交换
		for left, right := j, len(nums) - 1; left < right; left, right = left + 1, right - 1 {
			nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
		}
	} else {
		for left, right := 0, len(nums) - 1; left < right; left, right = left + 1, right - 1 {
			nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
		}
	}
}