01-复杂度3 二分查找

题目描述

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过 > 、 == 、< 进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1

5
12 31 55 89 101
31

输出样例1

2

输入样例2

3
26 78 233
31

输出样例2

0

题解

经典二分查找模板：

• 定义 left，right，mid
• 循环判定条件为 <= 类型
• 循环内第一步 mid 赋值
• 循环内第二步 判断元素位置，找到即返回 mid
• 跳出循环返回 NotFound

Position BinarySearch(List L, ElementType X)
{
    int left, right, mid;
    left = 0;
    right = L->Last;
    while (left <= right) {
        mid = left + (right - left) / 2; // avoid int overflowing
        if (L->Data[mid] > X)
            right = mid - 1;
        else if (L->Data[mid] < X)
            left = mid + 1;
        else if (L->Data[mid] == X)
            return mid;
    }
    return NotFound;
}