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一、题目描述：
338. 比特位计数 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。
示例 1：
输入：n = 2
输出：[0,1,1]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
示例 2：
输入：n = 5
输出：[0,1,1,2,1,2]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101
提示：
- 0 <= n <= 10^5
进阶：
很容易就能实现时间复杂度为 的解决方案，你可以在线性时间复杂度 O(n) 内用一趟扫描解决此问题吗？ 你能不使用任何内置函数解决此问题吗？（如，C++ 中的 __builtin_popcount ）
二、思路分析：
传统解法自然是 while循环 然后按位移动 统计每个数的二进制形式的1的数量
但是这里有个不一样的点在于
他刚好是[0, num] 这意味着 1的数量其实有状态记录的可能性
于是动规就出场了 当然 你甚至可以使用分治 然后加上状态记录
但是这里状态记录不是很方便我觉得
反倒是动规很方便的就能写出状态转移方程
当为奇数时 也就是二进制末尾为1
自然dp[i - 1] + 1 = dp[i]
因为这里减一就会去掉一个1 当为偶数
那就与dp[i >> 1]相同 因为最后一位为0 右移还是为0啊
三、AC 代码：
class Solution {
public int[] countBits(int n) {
int[] dp = new int[n + 1];
for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){
dp[i] = (i & 1) == 1 ? dp[i - 1] + 1 : dp[i >> 1];
}
return dp;
}
}
四、总结：
