二叉树的最近公共祖先· 8 月更文挑战

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一、题目描述:

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个节点 p、q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

示例 1:

img

输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出:3 解释:节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。 示例 2:

img

输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出:5 解释:节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。 示例 3:

输入:root = [1,2], p = 1, q = 2 输出:1

提示:

树中节点数目在范围 [2, 105] 内。 -109 <= Node.val <= 109 所有 Node.val 互不相同 。 p != q p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

来源:力扣(LeetCode) 链接:leetcode.cn/problems/lo… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

二、思路分析:

使用递归的思路

1) 如果当前结点 root等于 NULL,则直接返回 NULL (2) 如果 root 等于 p 或者 q ,那这棵树一定返回 p 或者 q (3) 然后递归左右子树,因为是递归,使用函数后可认为左右子树已经算出结果,用 left和 right 表示 (4) 此时若left为空,那最终结果只要看 right;若 right 为空,那最终结果只要看 left (5) 如果 left 和 right都非空,因为只给了 p 和 q 两个结点,都非空,说明一边一个,因此 root是他们的最近公共祖先 (6) 如果 left 和 right 都为空,则返回空(其实已经包含在前面的情况中了)

三、AC 代码:

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        return travelTree(root, p, q);
    }
    public TreeNode travelTree(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode left = travelTree(root.left, p, q);
        TreeNode right = travelTree(root.right, p, q);
        if (left != null && right != null) {// 左右子树分别找到了,说明此时的root就是要求的结果
            return root;
        }
        if (left == null) {
            return right;
        }
        return left;
    }
}
​

四、总结:

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