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题目
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
提示
1 <= prices.length <= 3 * 10^40 <= prices[i] <= 10^4
题解
思路
由于我们只能持有一枚股票，所以我们共有两种状态：持有与未持有。
设持有股票状态为dp1，无股票状态为dp0，
选择卖出股票从dp1->dp0并支付prices[i]，不卖则保持dp1状态；
选择购买股票从dp0->dp1并收获prices[i]，不买则保持dp0状态；
状态转移方程如下：
dp1[i] = max(dp0[i-1]-prices[i],dp1[i-1]);
dp0[i] = max(dp1[i-1]+prices[i],dp0[i-1]);
最后我们一定是未持有股票才会有最大收益，返回 dp0[prices.size()-1];
代码
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int dp1[40004];
int dp0[40004];
dp1[0] = -prices[0];
dp0[0] = 0;
for(int i=1;i<prices.size();i++)
{
dp1[i] = max(dp0[i-1]-prices[i],dp1[i-1]);
dp0[i] = max(dp1[i-1]+prices[i],dp0[i-1]);
}
return dp0[prices.size()-1];
}
};
结语
业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。
