题目

给你一个无重复元素的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。

candidates 中的同一个数字可以无限制重复被选取。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []
 

提示：

1 <= candidates.length <= 30
1 <= candidates[i] <= 200
candidate 中的每个元素都 互不相同
1 <= target <= 500

核心思路

关键点：数组中元素可以重复被选中。
核心思路：candidates 中的数字可以无限制重复被选取 => 每次递归都从本次循坏开始，递归传递下标亦为当前下标

(dfs,递归) 回溯

递归枚举，枚举每个数字可以选多少次。

递归过程如下:

1、遍历数组中的每一个数字。    
2、递归枚举每一个数字可以选多少次，递归过程中维护一个target变量。
如果当前数字小于等于target，我们就将其加入我们的路径数组path中，相应的target减去当前数字的值。
也就是说，每选一个分支，就减去所选分支的值。
3、当target == 0时，表示该选择方案是合法的，记录该方案，将其加入res数组中。
递归树如下，以candidates = [2,3,6,7], target = 7为例。

剪枝：
最终答案为：[[7],[2,2,3]] ，但是我们发现[[2, 2, 3], [2, 3, 2], [3, 2, 2]方案重复了。为了避免搜索过程中的重复方案，我们要去定义一个搜索起点，已经考虑过的数，以后的搜索中就不能出现，让我们的每次搜索都从当前起点往后搜索(包含当前起点)，直到搜索到数组末尾。这样我们人为规定了一个搜索顺序，就可以避免重复方案。

如下图所示，处于黄色虚线矩形内的分支都不再去搜索了，这样我们就完成了去重操作。

这一步其实就是最初我们维护的：每次递归都从本次循坏开始，递归传递下标亦为当前下标

递归边界：
1、 if(target < 0) ，表示当前方案不合法，返回上一层。 2、 if(target == 0)，方案合法，记录该方案。

代码实例

var combinationSum = function (candidates, target) {

  let res = [];

  function DFS(path, restTarget, start) {
    if (restTarget < 0) {
      return
    }
    if (restTarget === 0) {
      res.push([...path]);
      return;
    }
    // candidates 中的数字可以无限制重复被选取 => 每次递归都从本次循坏开始，递归传递下标亦为当前下标
    for (let i = start; i < candidates.length; i++) {
      if (restTarget < candidates[i]) {
        break;
      }
      path.push(candidates[i]);
      DFS(path.slice(), restTarget - candidates[i], i);
      path.pop();
    }
  }

  candidates.sort((a, b) => a - b);
  DFS([], target, 0);
  return res;
};

46. 组合总和【LC39】

题目

核心思路

代码实例