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Codeforces Round #735 (Div. 2)-A. Cherry

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Problem Description

You are given $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ . Find the maximum value of $max(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r) \cdot min(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r)$ over all pairs $(l, r)$ of integers for which $1 \le l < r \le n$ .

Input

The first line contains a single integer $t$ ( $1 \le t \le 10\,000$ ) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ( $2 \le n \le 10^5$ ).

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ( $1 \le a_i \le 10^6$ ).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases doesn't exceed $3 \cdot 10^5$ .

Output

For each test case, print a single integer — the maximum possible value of the product from the statement.

Sample Input

4
3
2 4 3
4
3 2 3 1
2
69 69
6
719313 273225 402638 473783 804745 323328

Sample Onput

12
6
4761
381274500335

Note

Let $f(l, r) = max(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r) \cdot min(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r)$ .

In the first test case,

So the maximum is $f(2, 3) = 12$ .

In the second test case, the maximum is $f(1, 2) = f(1, 3) = f(2, 3) = 6$ .

题目大意

给你一个数组，让你从中选取连续的几个数( $\geq2$ 个)，计算这些数的最大值和最小值的乘积。

输出最大的那个乘积。

解题思路

假如要选择 $l$ 到 $r$ 的数，那么光选择上的复杂度已经达到了 $O(n^2)$ 。

接下来看如何优化：

在选择了 $l$ 之后(假设 $a[l]$ 是这个序列中最大的元素)，在 $l$ 到 $r$ 之间一定经过 $a[l+1]$ 。如果 $a[l+1]$ 很大，那么再往后选就没有意义了，因为 $a[l+2]\leq a[l+1]$ 。同样，如果 $a[l+1]$ 很小，再选上 $a[l+2]$ 也是要经过 $a[l+1]$ 的，那么最小的那个还是会变成 $a[l+1]$ 。因此选择长度 $>2$ 的序列没有意义。

因为 $l$ 可以任意选择，所以不用担心 $a[l+2]$ 特别大的情况，因为早晚会选到 $a[l+2]$ 作为最大的元素(最后一个元素也没有关系，会由倒数第二个与之专门成对)。

代码实现就不困难了。

AC代码

记得用 $long\ long$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define fi(i, l, r) for (int i = l; i < r; i++)
#define cd(a) scanf("%d", &a)
typedef long long ll;
ll a[200010];
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    while(N--)
    {
        int n;
        cd(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            ans=max(ans,a[i-1]*a[i]);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

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Tisfy：letmefly.blog.csdn.net/article/det…

Codeforces Round #735 (Div. 2)-A. Cherry-题解