算法笔记 -- 268. 丢失的数字

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一、题目描述:

268. 丢失的数字 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ,找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1:

输入:nums = [3,0,1]
输出:2
解释:n = 3,因为有 3 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。

示例 2:

输入:nums = [0,1]
输出:2
解释:n = 2,因为有 2 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。

示例 3:

输入:nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出:8
解释:n = 9,因为有 9 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。

示例 4:

输入:nums = [0]
输出:1
解释:n = 1,因为有 1 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。

提示:

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 10^4
  • 0 <= nums[i] <= n
  • nums 中的所有数字都 独一无二  

进阶:你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

二、思路分析:

由题目可知,0-n是一个等差数列(公差为1,项数为输入数列长度+1),虽然输入数列少了

未知的其中一项,但是不管它少的是哪一项,这个原始数列的总和以及项数是不变的,所以

原始数列总和与输入数列总和的差就是缺少的那一项,并不需要对输入数列重新排序。

原始数列总和可以用公式直接算出来。

输入数列的总和可以由sum()直接算出来。

互减得到最后结果。

三、AC 代码:

class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        return len(nums)*(len(nums)+1)//2 -sum(nums)


四、参考:

把数字放到正确的位置上去 - 丢失的数字 - 力扣(LeetCode)