【LeetCode】121.买卖股票的最佳时机

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题目

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示

• 1 <= prices.length <= 10^5
• 0 <= prices[i] <= 10^4

题解

思路

该题说的是在某一天买入一只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。也就是说，只能买入一支股票，并在未来的某一天卖出股票（非当天）。那么就需要在某一天以最低点买入股票，在未来的某一天以最高价卖出。

定义一个 dp 数组，其中 dp[i] 表示第 i 天卖出股票的最大利润。由上分析可知：决定 dp[i] 的因素为前 i-1 天的最小买入股票价格，即 dp[i] = max{0, prices[i] - min{prices[0...i-1]}}，这里需要注意的是，若前面的买入价格比现在的卖出价格要高，则不买入股票，dp[i] = 0。只需要求出 dp 数组中的最大利润即可。 我们发现，dp[i] 只和前面的股票价格最小值有关，因此可以用一个变量 min 来维护prices[0...i-1] 的最小值，同时 dp 数组中每个变量互不影响，可以用一个变量 dp 来保存最终结果。

代码

public int maxProfit(int[] prices) {
    int dp = 0;
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    int n = prices.length;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp = Math.max(dp, prices[i] - min);
        min = Math.min(prices[i], min);
    }

    return dp;
}

结语

业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。