AcWing 850. Dijkstra求最短路 II

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AcWing 850. Dijkstra求最短路 II

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式

输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1。

数据范围

1≤n,m≤1.5×10^5,
图中涉及边长均不小于 0，且不超过 10000。
数据保证：如果最短路存在，则最短路的长度不超过 10^9。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例：

3

思路

堆优化版dijkstra模板

时间复杂度 O(mlogn), n 表示点数， m表示边数

typedef pair<int, int> PII;

int n;      // 点的数量
int h[N], w[N], e[N], ne[N], idx;       // 邻接表存储所有边
int dist[N];        // 存储所有点到1号点的距离
bool st[N];     // 存储每个点的最短距离是否已确定

// 求1号点到n号点的最短距离，如果不存在，则返回-1
int dijkstra(){
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;
    heap.push({0, 1});      // first存储距离，second存储节点编号

    while (heap.size(){
        auto t = heap.top();
        heap.pop();
        int ver = t.second, distance = t.first;
        if (st[ver]) continue;
        st[ver] = true;
        for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i]){
            int j = e[i];
            if (dist[j] > distance + w[i]){
                dist[j] = distance + w[i];
                heap.push({dist[j], j});
            }
        }
    }
    if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}

ac代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 150010;
int n,m;
int h[N],w[N],e[N],ne[N],idx;
int dist[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c){
    e[idx] = b,w[idx] = c,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}
int dijkstra(){
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;
    heap.push({0,1});
    while (heap.size()){
        auto t = heap.top();
        heap.pop();
        int ver = t.second, distance = t.first;
        if (st[ver]) continue;
        st[ver] = true;
        for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i]){
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[ver] + w[i]){
                dist[j] = dist[ver] + w[i];
                heap.push({dist[j], j});
            }
        }
    }
    if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    while(m --){
        int a,b,c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c);
    }
    cout << dijkstra() << endl;
    return 0;
}