【刷题打卡】303. 区域和检索

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一、题目描述：

303. 区域和检索 - 数组不可变 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给定一个整数数组  nums，处理以下类型的多个查询:

计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right 实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象 int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )  

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5
• 0 <= i <= j < nums.length
• 最多调用 10^4 次 sumRange 方法

二、思路分析：

我对于前缀和的算法还是第一次遇到，但还是觉得很妙。首先当然可以用简单的办法，每次调用sumRange的时候都用for循环计算区间和。但是，这样的时间复杂度就会较高。最好的方法是先计算出前缀和，然后利用前缀和来计算区间和。前缀和的计算以及区间和的应用有如下几个注意点：

1. 利用构造函数先计算出前缀和，这点没遇到前我肯定想不到，毕竟才接触java不久，下次看到这样要写构造函数的题目就要引起注意。
2. 储存前缀和的数组为了方便计算，通常会将第一个设置为0，这样数组长度就会增加，并且再计算区间和的过程中就无需判断减去的是否为第一个数，因为区间和包括了两端的数。
3. 因为数组长度的增加，所以计算结果时也应该顺着改变下标的大小。

三、AC 代码：

class NumArray {
    private int[] prenums;

    public NumArray(int[] nums) {
        prenums = new int[nums.length + 1];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            prenums[i+1] = prenums[i] + nums[i];
        }
    }
    
    public int sumRange(int left, int right) {
        return prenums[right+1] - prenums[left];
    }
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(left,right);
 */