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题目描述

索引从0开始长度为N的数组A，包含0到N - 1的所有整数。找到最大的集合S并返回其大小，其中 S[i] = {A[i], A[A[i]], A[A[A[i]]], ... }且遵守以下的规则。

假设选择索引为i的元素A[i]为S的第一个元素，S的下一个元素应该是A[A[i]]，之后是A[A[A[i]]]... 以此类推，不断添加直到S出现重复的元素。  

示例 1:

输入: A = [5,4,0,3,1,6,2]
输出: 4
解释: 
A[0] = 5, A[1] = 4, A[2] = 0, A[3] = 3, A[4] = 1, A[5] = 6, A[6] = 2.

其中一种最长的 S[K]:
S[0] = {A[0], A[5], A[6], A[2]} = {5, 6, 2, 0}
 
提示：

N是[1, 20,000]之间的整数。
A中不含有重复的元素。
A中的元素大小在[0, N-1]之间。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/array-nesting
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思路分析

• 今天的算法题目是数组题目，题意比较容易理解，选择索引为i的元素A[i]，下一个元素应该是A[A[i]]，不断的迭代索引，判断最长的长度。
• 分析题意可知，对每一个循环，无论从哪里进入，结果都是一样的。
• 由于不存在重复数字，也就是说不可能两个数字指向同一个地方，所以每个循环不存在交叉，因此查找过的元素一定不会被再次查找。理解了上述思想之后，我们使用 visited 数组记录是否访问过元素，提升效率。具体实现代码如下，供参考。

通过代码

class Solution {
    public int arrayNesting(int[] nums) {
        int ans = 0, n = nums.length;
        boolean[] visited = new boolean[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int cnt = 0;
            while (!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                i = nums[i];
                ++cnt;
            }
            ans = Math.max(ans, cnt);
        }
        return ans;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！