椭圆曲线 另一种非对称加密

RSA回顾

• RSA安全的原因是质因数分解难。
  • 比如问221是哪2个质数相乘，不太好算，
  • 可如果问17*13=? 很容易算出是221

假设有一种算法 算加法，乘法很容易，算除法极其困难

也就是说正向好算，逆向不好算

不是普通加法

注意：这里的加法不是普通的加法。像是打台球时求的坐标，比如

• A点，球的初始点
• B点，球撞击案边反弹点
• C点，球的停止点

A+B = c ；乘法还是多次的加法运算。

非对称搞起

公私钥

1. 有1个公开的点 G
2. 小明在 0~10的77次方 随机出一个数k， k即为私钥
3. k * G = P， P即公钥

加解密

1. 假设，小红也有一套公私钥，

2. 这时小明 计算个S S = 小明k * 小红P 然后直接使用密钥S对数据做 对称加密 发给小红

3. 小红想解密必须知道S

4. 小红算S

   1. S = 小明k * 小红P 小红P = 小红k * G
   2. 即 S = 小明k * 小红k * G 小明k * G = 小明P
   3. 即 S = 小红k * 小明P 至此小红就拿到了S

因为私钥k 不公开的。所以此方法安全。

签名、验签

签名

1. 小明生产了一坨数据，要对它签名，
2. 对这坨数据算哈希 得到h，计算 h * 小明k = N ， N即签名

验签

1. 计算A = h * 小明P
2. 计算B = N * G
3. 如果这个N是真的，A 和 B就相等， 因为 A = h * 小明k * G = N * G
4. 如果N是真的，则发布N的人 就拥有私钥 小明k

椭圆曲线

其特性 和 为什么不能算除法 见网上