一、杨辉三角介绍

杨辉三角，是在三角形中的一种几何排列。它是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。

上面是一个7行的杨辉三角，我们能发现它的规律有：

1. 每一行的首、末位数都是1。
2. 每一个数是它的左上方和右上方的数的和。如第5行的6就是它上面的两个数3和3的和。
3. 每一行的数的个数和它对应的行数一致。如第7行有7个数。

二、设计思路

我们也要像上面一样，给定一个行数，打印它的分布情况。根据上面的规律：

1. 我们需要定义一个二维数组，放置每一行的元素；
2. 用两层循环把每一个值按照顺序存进数组，每一行的首、末元素单独赋值成1；
3. 中间的元素就等于上一行下标相同的那个元素加上它前一个元素；比如第4行的第一个3的下标是[3][1]，那么它是下标为[2][0]和[2][1]两个元素的和。

三、代码实现

#include <stdio.h>

//杨辉三角
void Pascals_Triangle(int n)
{
    //定义变长数组
    int arr[n][n];
    //为每一行赋值
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        //为每一行的元素赋值
        for (int j = 0; j <= i; j++)
        {
            //初始化行首、行末的元素
            if (j == 0 || j == i)
            {
                arr[i][j] = 1;
                continue;
            }
            arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];
        }
    }
    //打印
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= i; j++)
        {
            printf("%d ",arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

}

int main()
{
    int input = 0;
    scanf("%d",&input);
    Pascals_Triangle(input);
    return 0;
}

输出结果：