携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第6天，点击查看活动详情
一、题目描述：
168. Excel表列名称 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
给你一个整数 columnNumber ，返回它在 Excel 表中相对应的列名称。
例如：
A -> 1
B -> 2
C -> 3
...
Z -> 26
AA -> 27
AB -> 28
..
示例 1：
输入：columnNumber = 1
输出："A"
示例 2：
输入：columnNumber = 28
输出："AB"
示例 3：
输入：columnNumber = 701
输出："ZY"
示例 4：
输入：columnNumber = 2147483647
输出："FXSHRXW"
提示：
- 1 <= columnNumber <= 2^31 - 1
二、思路分析：
对于这道题，我的第一印象是用模运算和除法运算，求结果，我只是自己算了几个数得到的这个结论，其本质问题没弄清楚，所以导致这道题我一直解不出来。
要想彻底弄明白，首先可以先理解一些10进制转16进制的问题。 例如把22转化为16进制则为16。来看一些解题过程：
X3pow(16,2)+X2pow(16,1)+X1pow(16,0)=22
这个等式，可以通过对16取模，得到X1的值。0+0+X1=6 -->X1=6 ->这部对应了取模的运算
将X1带回去，得到：X3pow(16,2)+X2pow(16,1)+6=22 -->X3pow(16,2)+X2*pow(16,1)=16
为求X2的值（X2的系数为16），需要把上面得到的是等式同时整除16，得到：
X3pow(16,1)+X2pow(16,0)=1 -->X316+X2=1
对于这个等式，可以通过两边对16取模，X2=1；
把X2=1带回去。得到X316+1=1--> X3=0(这部注意，其实X3之前还可以有好多参数，但是为了表示方便就没写)
X3==0也是计算终止的标志。
所以最后求得22的16进制为：16。 ---------------------------上面是10进制转16进制---------------------------- 那么对于26进制其实也是一样的，但是注意这道题A-Z的表示没有0，所以，遇到0的话要把0加上26。 以求52的表达形式为例（其他的非特殊情况和正常进制转换一样）
X3pow(26,2)+X2pow(26,1)+X1=52;
首先求X1的值，两边对26取模。X1=0， 这里就要注意了因为不存在0的表示（这是这道题和普通进制的区别，普通进制满进位就用0表示，而这道题满进位用26表示），所以这里我们强制把X1+26，这样X1=26。
把X1=26带回去， X3pow(26,2)+X2pow(26,1)+26=52 -->X3pow(26,2)+X2pow(26,1)=26;
X3pow(26,2)+X2pow(26,1)=26; 可以根据这个等式求X2的值。
两边除以26，令X2的系数为1。 X3pow(26,1)+X2=1 -->X2=1;
把X2=1带回去。 X316+1=1-->X3=0;
所以最后52可以表示为AZ。
三、AC 代码：
class Solution {
public:
string convertToTitle(int n) {
string res;
while(n>0)
{
int tmp=n%26;//取得每一位的值
if(tmp==0)//0用26代替
tmp=26;
n=n-tmp;//n=n-tmp，对应了每次求得值后向原表达式回带的过程。
res.insert(0,1,'A'+tmp-1);
n=n/26;
}
return res;
}
};
