刷题日记 231. 2 的幂

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一、题目描述:

231. 2 的幂 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

给你一个整数 n,请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false

如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ,则认为 n2 的幂次方。

 

示例 1:

输入:n = 1
输出:true
解释:20 = 1

示例 2:

输入:n = 16
输出:true
解释:24 = 16

示例 3:

输入:n = 3
输出:false

示例 4:

输入:n = 4
输出:true

示例 5:

输入:n = 5
输出:false

提示:

  • -2^31 <= n <= 2^31 - 1

二、思路分析:

思路是评论区其他大佬的,我简单说下自己的理解: 这个思路是把十进制转换成2进制的位运算。因为2的幂次方二进制表示都只有一个1比如8是00001000,8-1则是00000111然后按位与就等到0。

如果用n&(n+1)是不行的,再拿8举例,8是00001000,8-1是00000111,而8+1是00001001会发现原本位置的1没有变化,只是在最低位增1,这导致位运算不为0。

还有n&(-n)的解法似乎也有用。

三、AC 代码:

class Solution(object):
    def isPowerOfTwo(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        return (n>0)and not (n&(n-1))

四、总结:

首先判断这样的题必定是要用二进制来写的,经过分析,我们知道 是为2的幂的数,在二进制上一定只有一个1,其余全是0 这里解法有一个小巧妙之处在于,通过去掉最低位的1,再与原本自身相与,这样可以保证如果原数字如果只有一个1则结果必定为0(因为唯一的1被移除为0,再和自身相与结果就为0)若高位还有其他1,答案不为0,则输出false。

范文参考

5种解法,你应该背下的位操作知识 - 2 的幂 - 力扣(LeetCode)