题目

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

• 来源：力扣（LeetCode）
• 链接：leetcode.cn/problems/pe…
• 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解法一

思路

动态规划

代码

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        // dp[i] 表示和为i的 完全平方数的最少数量
        // dp[i] = 1 + 从1到j(根号下i)的最小的 dp[i - j * j]
        // 可以理解为，可以从i - j * j到达i。
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
                min = Math.min(min, dp[i - j * j]);
            }
            dp[i] = 1 + min;
        }
        return dp[n];
    }
}

复杂度

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(n)