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一、题目描述：
110. 平衡二叉树 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true
示例 2：
输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false
示例 3：
输入：root = []
输出：true
提示：
- 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
- -10^4 <= Node.val <= 10^4
二、思路分析：
-
自底向顶 对二叉树做先序遍历，自底向顶依次计算每一点的最大高度（前提是这一点为根节点的子树平衡）
如果在回溯过程中，发现某一子树不平衡，直接提前返回-1
-
从顶至底(会有大量重复运算) 先构造一个函数获取当前节点最大深度，对每一点进行判断时，先计算左右子树高度差是否小于2，再去判断左右子树是否平衡，当三者都成立时，以当前探索节点为根节点的子树平衡。
三、AC 代码：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
#自底向顶
def isBalanced(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
def recur(root):
if not root: return 0
left = recur(root.left)
if left == -1: return -1
right = recur(root.right)
if right == -1: return -1
return max(left, right) + 1 if abs(left - right) < 2 else -1
return recur(root) != -1
#从顶至底
def isBalanced(self, root: TreeNode) -> bool:
if not root: return True
return abs(self.depth(root.left) - self.depth(root.right)) <= 1 and \
self.isBalanced(root.left) and self.isBalanced(root.right)
def depth(self, root):
if not root: return 0
return max(self.depth(root.left), self.depth(root.right)) + 1
