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回溯算法

回溯算法，也叫试探法。他的基本思想是从一种状态出发，搜索从这种“状态”出发能达到的所有状态，当搜索到尽头，回退1-N步，从另外一种可能的状态出发，继续搜索，直到所有的“路径”都走过，这种不断前进，不断回溯（后退）搜索的算法就是回溯法。

leetcode78题（子集）

我们以此经典题目为例，来尝试使用回溯算法

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。解集不能包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例:

输入： nums = [1,2,3]
输出： [[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

输入： nums = [0]
输出： [[],[0]]

分析

通过分析题目可知几个信息点

数组所有子集
所有元素互不相同
结果不能包含重复

然后还需要我们分析题意，假如我们需要找到所有[1,2,3]的子集，那么要不断的去遍历搜索，从1开始，深度搜索，搜索到1、2，再到1、2、3，然后再从第二位2开始同层搜索，我们可以看出来结果是个树，题目需要的是所有节点的去重的和

树的展示如下图：

代码

那么有了思路，我们开始写代码，我们先定义返回的结果集ans，这也是个二维数组，还有暂存的路径(path)

const ans = [], path = []

接下来我们要考虑把暂存的路径放到结果集中，通过上面的树可知，每次树的节点遍历，就是每次执行方法的时候（递归），就是所以我们只要是每次方法刚执行的时候，都需要存储数据。

所以我们的回溯方法backtracking这么处理

const backtracking = () => {
    // 拷贝path，存储数据进结果集，也可使用ans.push(Array.from(path))
    ans.push([...path])
}

然后我们需要同层遍历树

    for (let i = 0; i < nums.length; i ++) {
      path.push(nums[i]);
      backtracking(i + 1);
      path.pop();
    }

但是由于每次都是从0开始遍历，会导致数据重复，所以我们需要改造一下backtracking方法，增加startIndex，让我们每次搜索的时候都是从上一次传入的index开始

const backtracking = (startIndex) => {
    ans.push([...path]);

    for (let i = startIndex; i < nums.length; i++) {
      path.push(nums[i]);
      backtracking(i + 1);
      path.pop();
    }
  };

那么我们完整的代码就出来了

var subsets = function (nums) {
  const ans = [],
    path = [];
  const backtracking = (startIndex) => {
    ans.push([...path]);

    for (let i = startIndex; i < nums.length; i++) {
      path.push(nums[i]);
      backtracking(i + 1);
      path.pop();
    }
  };
  backtracking(0);
  return ans;
};

结语

回溯是不得已而为之的方法，也算暴力方法的一种，时间复杂度很高。
leetcode78(子集)这个是标准的回溯问题，我们可以好好把代码理解一下，其他类似的问题都可以用此模板解决
相似的问题，我们要分析是树的同层处理，还是深度的树处理，如果某些场景下存在重复搜索，我们还需要进行剪枝，减少时间复杂度。

工作几年了还不知道回溯算法是什么？

回溯算法

leetcode78题（子集）

分析

代码

结语