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题目描述
给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
你可以按 任何顺序 返回答案。
示例 1：
输入：n = 4, k = 2 输出： [ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ] 示例 2：
输入：n = 1, k = 1 输出：[[1]]
提示：
- 1 <= n <= 20
- 1 <= k <= n
> 题目元素
- 给定两个正整数，n、k。n代表有1。。。。n的数；
- k代表需要从这n个数中找到k个组合成数组；
- 返回所有有可能的组合方式
题目解析
将n个数进行排列组合，组合大小为k。排列组合的题一般采用回溯+递归进行解答。
-
回溯：记录当前路径path，每次做完选择将当前选择放入path中，一条路径选择完成之后，退回到上次选择的节点，重新选择另外一条路径。
回溯包含三个重要元素
- 1、 选择路径： 已经做出的选择；
- 2、 选择列表： 当前可以做的选择（还未选过的元素）；
- 3、 终止条件： 达到决策数底层，无法再做选择。
- 首先确定本题的三要素，假定数组path为选择路径；
- 选择列表就是原始数组中未被选择过的数组；
- 终止条件就是path.length=k。
确定了三要素，接下来可以模拟一下代码流程。 n=4，k=2。则原始的数组为[1,2,3,4]。设原始的path=[]
- 第一次选择为1，第二次选择为2,path=[1,2]，此时path.length=k，所以此次递归调用直接return，选择回退；
- 撤销第二次选择的2，选择3，此时path=[1,3]，同理，此时path.length=k，此次递归也return，选择继续回退；
- 撤销第二次选择的3，选择4，此时path[1,4],此时不仅path.length=k，而且选择列表也为空，所以这次选择直接结束，进入下次循环。
代码实现
/**
*
* @param n
* @param k
* @return
*/
public static List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
// 创建选择结果
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
// k为0或者可选数组长度小于k时直接返回
if (k == 0 || n < k) {
return res;
}
// 创建当前路径
ArrayDeque<Integer> path = new ArrayDeque<Integer>();
// 从1开始遍历
findPath(res,path,1,n,k);
return res;
}
/**
* 递归获取路径
* @param res 放所有满足条件的路径
* @param path 已选择的路径
* @param i 当前遍历节点
* @param n n
* @param k k
*/
private static void findPath(List<List<Integer>> res, ArrayDeque<Integer> path, int i, int n, int k) {
if (path.size() == k) {
// 注意这里放入结果中的应该是个新数组，直接放入path引入的是path对象，会被后续操作改变
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (;i <= n;i++) {
// 做选择
// 将当前元素放到队列末端
path.addLast(i);
findPath(res,path,i+1,n,k);
// 回溯
path.removeLast();
}
}
