前言

实验内容来源于王爽老师著作的《汇编语言》第3版，P218，折腾了很久，才编码完成，好记性不如烂笔头，顺手记下，算是一个小小的笔记。

实验环境

win10、dosbox、masm5.00

实验内容：解决除法溢出问题

问题描述：前面讲过，div指令可以做除法。当进行8位除法的时候，用al存储结果的商，ah存储结果的余数；进行16位除法的时候，用ax存储结果的商，dx存储结果的余数。可是，现在有一个问题，如果结果的商大于al或者ax所能存储的最大值，那么将如何？

（ps:内容比较多就懒得一一描述了。）

思考

我们可以通过公式：

X/N=int(H/N)*65536+[rem(H/N)*65536+L]/N

来解决除法溢出问题。
公式说明：
X：被除数，范围：[0,FFFFFFFF]
X：除数，范围：[0,FFFF]
H：X高16位，范围：[0,FFFF]
L：X低16位，范围：[0,FFFF]
int()：描述性运算符，取商，比如，int(38/10)=3
rem()：描述性运算符，取余数，比如，rem(38/10)=8
以上都是摘自课本内容，但有一个问题是65536换成十六进制就是10000，需要两个寄存器或者mul dword ptr ds:[si]找到65536。

一开始是想着通过dw配合mul来做乘法，如下代码块:

data segment
    dw 65536
data ends

code segment
    ...
    mov ax,dx
    mul dword ptr ds:[0]
code ends

但很快就发现不可行，在debug执行到这一步的是，对应的汇编指令是db 66，一看就懵了，没看懂是啥意思。

要不换寄存器试一下？可这么一来好像需要俩寄存器才能存放的下65536，既然搞不清楚就debug一下呗，反正也就浪费一点时间。

子曰：说帅不过三秒就是这种情况，用了俩寄存器，结果还是不行，代码下：

code segment
    ...
    mov dx,1     ;65536高16位
    mov ax,0     ;65536低16位
    mov bx,5
    mul bx
code ends

想来想去，既然正着来不行，那返过来试一下应该可以吧，65536的十六进制不是10000吗？那仔细想一下，10000对应寄存器的值可以看成dx=0001和ax=0000，这么一来，不管乘法怎么算，dx的值永远是计算结果值*1，而，(ax)=0。

别说，还真凑巧了，可行！！！

代码实现

assume cs:code,ss:stack

stack segment
	db 8 dup(8)
	db 8 dup(8)
stack ends

code segment
start: 	mov ax,stack
        mov ss,ax
        mov sp,10h

        mov dx,21h
        mov ax,0e88eh
        mov cx,6h

        call divdw

        mov ax,4c00h
        int 21h
		
divdw:	push ax		;将被除数低16位入栈		
                        ;如果不想用栈，那么就需要在四个寄存器中来回交换
                        
        ;先计算H/N,除数为16位，被除数为32位
        mov ax,dx	;(ax)=(dx)=被除数高16位
        xor dx,dx	;被除数高16位位0
        div cx		;(ax)=商,(dx)=余数

        ;int(H/N)*65536
        mov bx,ax	;暂存结果高16位
                        ;由于65536的十六进制是10000，所以做乘法的时候ax永远是0，
                        ;(dx)=1=商*1=(ax)

        ;同理，[rem(H/N)*65536+L]/N 等价于 (H%N)*10000+L
        ;由于10000需要两个寄存器来存储(ax)=0000,(dx)=0001
        ;所以(H%N)*10000在寄存器中的值为(ax)=0000,(dx)=H%N*1
        ;同时L的取值范围[0,ffff]
        ;所以，(H%N*65536+L])寄存器的值为(dx)=H%N*1，(ax)=L
        ;(dx)=余数
        pop ax		;弹出除数低16位
        div cx		;[rem(H/N)*65536+L]/N
        mov cx,dx	;将余数送入cx
        mov dx,bx	;将结果高16位送入dx

        ret
		
code ends
end start

debug试一了下，结果是正确的，这也算是一个取巧的方式。

汇编语言实验10.2——解决除法溢出问题

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