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每日刷题 2022.08.05
- leetcode原题链接：leetcode.cn/problems/fr…
- 难度：中等
- 方法：数学题目，基本功夯实
题目
- 给定一个表示分数加减运算的字符串 expression ，你需要返回一个字符串形式的计算结果。
- 这个结果应该是不可约分的分数，即最简分数。 如果最终结果是一个整数，例如 2，你需要将它转换成分数形式，其分母为 1。所以在上述例子中, 2 应该被转换为 2/1。
示例
- 示例1
输入: expression = "-1/2+1/2"
输出: "0/1"
- 示例2
输入: expression = "-1/2+1/2+1/3"
输出: "1/3"
- 示例3
输入: expression = "1/3-1/2"
输出: "-1/6"
提示
- 输入和输出字符串只包含 '0' 到 '9' 的数字，以及 '/', '+' 和 '-'。
- 输入和输出分数格式均为 ±分子/分母。如果输入的第一个分数或者输出的分数是正数，则 '+' 会被省略掉。
- 输入只包含合法的最简分数，每个分数的分子与分母的范围是 [1,10]。 如果分母是1，意味着这个分数实际上是一个整数。
- 输入的分数个数范围是 [1,10]。
- 最终结果的分子与分母保证是 32 位整数范围内的有效整数。
解题思路
- 第一步先把字符划分成一个个分数，可以通过"+"或者"-"作为分隔遍历
- 在找每一个分数的同事，可以把每个分数的分子和分母找出来，通过"/"分隔
- 划分分数时，"+"或者"-"可以看成分子的一部分，这样每个分数都是
+a/b或者-a/b的形式,更容易计算 - 最后对每一组分子和分母进行累加，累加时可以先直接相乘，然后约分
AC代码
/**
* @param {string} e
* @return {string}
*/
var fractionAddition = function(e) {
// 所以这道题还是比较简单的，可以直接用分割函数split()
// 因为如果是直接的添加+号在前面，那么-1/2+-2/3
// 好像又不会存在问题
// 最大公因数
function gcd(a, b){ // 一般要求a>=0, b>0。若a=b=0，代码也正确，返回0
return b != 0 ? gcd(b, a%b) : a;
}
// 最小公倍数
function lcm(a, b){
return a / gcd(a, b) * b;
}
// 替换掉所有的减号
let ex = e.replaceAll('-', '+-');
// console.log(ex)
// 将每一个分数独立出来，再对每一个分数进行单独的计算
let es = ex.split('+');
// console.log(es)
let n = es.length, ans = '', i = 0;
// console.log('len:::', n)
while(i < n) {
if(es[i] === '') {
i++;
continue;
}
// console.log('start::', es[i], i)
// 这样就可以获得前面一部分 和 后面一部分的数值
// 其实也不需要找最小公倍数，直接将两个分数相乘就可以了
if(ans === '') {
// 表示前面还没有计算过，就可以直接赋值
ans = es[i];
} else {
// 否则的话就需要计算下面的结果并储存起来
let cur = es[i].split('/'), cura = Number(cur[0]), curb = Number(cur[1]);
// console.log('cur::', cur)
// 计算过就需要拿ans中的数值和其进行计算
let yuan = ans.split('/'), yuanA = Number(yuan[0]), yuanB = Number(yuan[1]);
let mu = curb * yuanB, zi = yuanA * curb + cura * yuanB;
ans = zi + '/' + mu;
// console.log('ans:::', ans)
}
i++;
}
// 最终得到的结果ans，还需要化简
// 需要除去最大公因数
let res = ans.split('/');
// console.log(res)
let m = gcd(Number(res[0]), Number(res[1]));
// console.log(m)
m = Math.abs(m);
return res[0] / m + '/' + res[1] / m;
};
