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【LetMeFly】173.二叉搜索树迭代器：中序遍历的非递归实现

实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator ，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：

BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象。BST 的根节点 root 会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。
boolean hasNext() 如果向指针右侧遍历存在数字，则返回 true ；否则返回 false 。
int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。

注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。

你可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

示例：

输入
["BSTIterator", "next", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext"]
[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]
解释
BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);
bSTIterator.next();    // 返回 3
bSTIterator.next();    // 返回 7
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 9
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 15
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 20
bSTIterator.hasNext(); // 返回 False

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 10⁵] 内
0 <= Node.val <= 10⁶
最多调用 10⁵ 次 hasNext 和 next 操作

进阶：

你可以设计一个满足下述条件的解决方案吗？next() 和 hasNext() 操作均摊时间复杂度为 O(1) ，并使用 O(h) 内存。其中 h 是树的高度。

方法一：中序遍历的非递归实现

二叉树的中序遍历使用递归很容易实现，但是如果不适用递归就需要用栈来模拟。

用一个栈来存放“经过”但待“遍历”的节点，用一个指针指向待遍历节点。

初始时将根节点入栈，并将指针指向根节点。

每次都将指针不断向左子移动，直到没有左子为止（中序遍历应先遍历左子），移动过程中将每个节点入栈。

从栈顶取出一个元素，这个元素就是最左子，现在就“遍历”到它了，返回这个元素，并将指针指向这个元素的右子

时间复杂度 $O(1)$ ，总复杂度为 $O(n)$ ，平均一次复杂度为 $O(1)$
空间复杂度 $O(n)$ ，其中 $n$ 是二叉树节点个数

AC代码

C++

class BSTIterator {
private:
    stack<TreeNode*> st;
    TreeNode* cur;
public:
    BSTIterator(TreeNode* root) {
        cur = root;
    }
    
    int next() {
        while (cur) {
            st.push(cur);
            cur = cur->left;
        }
        cur = st.top();
        st.pop();
        int ans = cur->val;
        cur = cur->right;
        return ans;
    }
    
    bool hasNext() {
        return cur != nullptr || st.size();
    }
};

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LeetCode 0173.二叉搜索树迭代器：中序遍历的非递归实现

【LetMeFly】173.二叉搜索树迭代器：中序遍历的非递归实现

方法一：中序遍历的非递归实现

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