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前言

小白算法比较菜，希望能激励我每日更新，从leetcode第一题开始，2022年目标300题，记录从0到1的全过程！！

1545. 找出第 N 个二进制字符串中的第 K 位

1545. 找出第 N 个二进制字符串中的第 K 位

给你两个正整数 n 和 k，二进制字符串  Sn 的形成规则如下：

S1 = "0"

当 i > 1 时，Si = Si-1 + "1" + reverse(invert(Si-1))

其中 + 表示串联操作，reverse(x) 返回反转 x 后得到的字符串，而 invert(x) 则会翻转 x 中的每一位（0 变为 1，而 1 变为 0）。

例如，符合上述描述的序列的前 4 个字符串依次是：

S1 = "0"

S2 = "011"

S3 = "0111001"

S4 = "011100110110001"

请你返回  Sn 的 第 k 位字符 ，题目数据保证 k 一定在 Sn 长度范围以内。

示例1

输入： n = 3, k = 1

输出： "0"

解释： S3 为 "0111001"，其第 1 位为 "0" 。

示例2

输入： n = 4, k = 11

输出： "1"

解释： S4 为 "011100110110001"，其第 11 位为 "1" 。

示例3

输入： n = 1, k = 1

输出： "0"

示例4

输入： n = 2, k = 3

输出： "1"

2.解析

这个题首先要理解他做了什么。

S1 = "0"

S2 = S1 + 1 + (S1取反)后反序 = 0 + 1 + 1 = 0 1 1

S3 = S2 + 1 + (S2取反)后反序 = 011 + 1 + (100)反序 = 011 + 1 + 001 = 011 1 001

S4 = S3 + 1 + (S3取反)后反序 = 0111001 + 1 + (1000110)反序 = 0111001 1 0110001

我们可以发现，除了S1，其余在加粗的2、4、8位上的都是1，而它的左右两边都是对称取反，那我们就从这下手。以S4为例，如果查询的k是第10位，那它的结果是第8+8-10=6位数的取反，因为第六位和第十位是以第八位镜像取反的。

第六位又是S3中4+4-6=2位的取反。

S3的第二位也是S2的第二位的取反。

S2的第二位是它的中间值，所以位1.

所以S3的第二位是0，S4的第六位是1，S4的第十位是0.

S1有1位数，S2有3位数，S3有7位数，S4有15位数，S5有31位数，Sn有2^n-1位数。k不能大于中间值。

2.1解法

class Solution {
    public char findKthBit(int n, int k) {
        if(k==1) return '0';
        int temp = 1 << (n-1);
        if(k < temp) {
            return findKthBit(n - 1, k);
        }else if (k==temp) {
            return '1';
        }else {
            k = temp - k + temp;
            return findKthBit(n-1,k) == '1' ? '0' :'1';
        }

    }
}

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3.结束

思路有一点绕，但是把这个数据的拼接，取反，反序的过程走几遍，就知道每一步是做了什么，就知道代码是如何逆向求解的了。