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刷题的日常

一天一题，保持脑子清爽

非递增顺序的最小子序列

来自leetcode的 1403 题，题意如下：

给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。
如果存在多个解决方案，只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回 元素之和最大 的子序列。
与子数组不同的地方在于，「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性，也就是说，它可以通过从数组中分离一些（也可能不分离）元素得到。
注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时，返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

示例如下：

输入：nums = [4,3,10,9,8]
输出：[10,9] 
解释：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。

理解题意

我们可以从题意中提取的条件如下：

• 给定一个无序数组
• 要求给数组进行划分，总共分为两部分
  • 第一部分是返回值，他们的总和要大于第二部分
  • 这一部分是没有划分出去的
• 要求第一部分返回的应该是最小的序列
  • 即，不能直接将整个数组返回，要返回刚好大于的部分
• 如果有多个划分方案，要返回元素和最大的方案

做题思路

根据题意，其实很容易就可以看出，我们每次进行划分的时候，直接取未划分部分的最大值即可。这其实就是一种贪心的思想。那么我们就可以动手进行操作：

• 先将数组进行排序，因为每次都需要获取未划分部分的最大值
• 汇总整个数组的和，后面做比较要用
• 然后从后往前进行划分，如果划分出去的元素和大于剩余的元素和，跳出循环
• 返回结果

代码实现

代码实现也很简单，如下：

public class Solution {
    public List<Integer> minSubsequence(int[] nums) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        int leftSum = 0, sum = 0;
        for (int num : nums) {
            leftSum += num;
        }
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = nums.length - 1; i > -1; i--) {
            int num = nums[i];
            sum += num;
            leftSum -= num;
            result.add(num);
            if (sum > leftSum) {
                break;
            }
        }
        return result;
    }
}