算法:买卖股票的最佳时机 II-122

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题目

给定一个数组,它的第  i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]

输出: 7

解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]

输出: 4

解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
  因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例  3:

输入: [7,6,4,3,1]

输出: 0

解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0

来源:力扣(LeetCode)

链接:leetcode-cn.com/problems/be…

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解题思路

由于不限制交易次数,只要今天股价比昨天高,就交易,使用贪心算法进行解题。这道题 「贪心」 的地方在于,对于 「今天的股价 - 昨天的股价」,得到的结果有 3 种可能:

  • 正数
  • 0
  • 负数

贪心算法的决策是: 只加正数。这样的解才能满足利润最大化。

代码

let maxProfit = function(prices) {
  let max = 0;
  for (let i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
    let current = prices[i];
    let next = prices[i + 1];
    if (current < next) {
      max += next - current;
    }
  }
  return max;
};

总结

这道题乍一看起来觉得很复杂,通过分析后,使用贪心算法进行解题,思路就很明确了。在这里总结一下贪心算法的特点,做题时要认真分析,找到最适合解题的方法。

特点:

  • 分步决策(在这道题里就是今天是否进行买卖)
  • 贪心算法 在每一步总是做出在当前看来最好的选择