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一 描述
给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1：
输入：[3,2,3]
输出：3
示例 2：
输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2
进阶：
尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。
二 分析
- 哈希法
扫描数组中元素，并用哈希表记录每个元素出现的次数，则出现次数大于⌊ n/2 ⌋ 的元素即为所求。 - 排序法
先将数组排序。因为多数元素在数组中出现次数大于⌊ n/2 ⌋ ，所以后排序下标为⌊ n/2 ⌋ 的元素即为所求。 - 尝试法
随机挑选数组中的一个元素，并计算其在数组中出现的次数。若其出现次数大于⌊ n/2 ⌋ ，则结束；反之，重新随机挑选一个元素并尝试之。 当多数元素出现的次数恰好为数组长度的一半时，第一次挑选到它的概率为1/2，挑选2次才挑选到它的概率为1/2(第一次没挑选到的概率)1/2(第2次挑选到的概率)，同理第3次才挑选到它的概率为(1/2)3。这样尝试次数的理论值s=1(1/2)+2(1/2)*2+3(1/2)*3......+i(1/2)i(i->∞)。s = s2-s = 1 + (1/2) + (1/2)2+......+(1/2)(i-1) - i(1/2)i(i->∞)=2-(1/2)(i-1)-i(1/2)**i(i->∞)=2。 因为题目中多数元素出现次数大于⌊ n/2 ⌋，所以尝试次数的期望值应小于2。
三 答案
class Solution:
def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
# # method1(hash)
# counter = {}
# for num in nums:
# counter[num] = counter.setdefault(num, 0) + 1
# majority_count = len(nums) >> 1
# for key, value in counter.items():
# if value > majority_count:
# return key
# # method2(sort)
# nums.sort()
# return nums[len(nums) >> 1]
# method3
majority_count = len(nums) >> 1
while True:
try_num = random.choice(nums)
s = 0
for num in nums:
if num == try_num:
s += 1
if s > majority_count:
return try_num
