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问题

给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 3
输出: [1,3,3,1]

进阶：

你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗？

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/pa…

分析

这道题跟昨天做的题“每日算法-10 杨辉三角”差异其实不大，区别在于：index为0时，取的是第1行数据[1]，index为3，取的是第4行数据[1,3,3,1]。另外一点是，本题只输出所求的行，其他数据可以不获取，因此可以使用动态规划来进行处理。

1. 首先，i=0或i=1时，可以直接返回结果，规律从i>=3开始

2. 记录i=1时的行数组[1,1]

3. 当i>=2时，可以对for(j=1;j<i-1;j++)进行循环获取值的处理。

   • 如果i=2，那么第[0]个元素肯定是1，第[i]个元素也肯定是1，其中，第[1]个元素便是上一行的第[0]个元素和第[1]个元素的和。
   • 如果i=3，那么第[0]个元素肯定是1，第[i]个元素也肯定是1，
     • 当要获取j=1时，第[j]个元素是上一行第[j-1]个元素和第[j]个元素的和
     • 当要获取j=2时，第[j]个元素是上一行第[j-1]个元素和第[j]个元素的和

解法

class Solution
{
    /**
     * @param Integer $rowIndex
     * @return Integer[]
     */
    function getRow($rowIndex) {
        if ($rowIndex === 0) {
            return ['1'];   //第一行
        }

        if ($rowIndex === 1) {
            return ['1', '1']; //第二行
        }

        $parentTriangleArr = ['1', '1'];
        for ($i = 2; $i <= $rowIndex; $i++) {
            $triangleArr[0] = 1;
            for ($j = 1; $j < $i; $j++) {
                $triangleArr[$j] = $parentTriangleArr[$j - 1] + $parentTriangleArr[$j];
            }
            $triangleArr[$i] = 1;
            $parentTriangleArr = $triangleArr;
        }
        return $parentTriangleArr;

    }
}

结果