数据结构

排序算法

术语介绍

• 稳定排序：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
• 非稳定排序：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
• 内排序：所有排序操作都在内存中完成；
• 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
• 时间复杂度：排序所耗费的时间；
• 空间复杂度：排序所耗费的内存；
• 比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。
• 非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。

排序介绍

总结：

• 时间复杂度（平均）：
  • O( n^1.3 )：希尔
  • O( n^2 )：插入、选择、冒泡
  • O( nlog2(n) )：堆、快速、归并
  • O( n + k )：计数、桶
  • O( n * k )：基数排序

冒泡排序

思想：每次寻找一组数据中最大的元素，两两比较，找到后放到数据的最后一位。n个数据第一次两两比较n-1次。第二次比较n-2次，比较的时候如果前一个元素比第二个元素大则相互交换。总共两层循环：第一层代表需对比几轮；第二层代表需要两两对比多少次

优点：比较基础，简单实用易于理解。

缺点：比较次数多，效率较低。

快速排序

思想：先找到一个基准点（一般指数组的中部），然后数组被该基准点分为两部分，依次与该基准点数据比较，如果比它小，放左边；反之，放右边。左右分别用一个空数组去存储比较后的数据。最后递归执行上述操作，直到数组长度 <= 1;

优点：速度快，常用

缺点：需要另外声明两个数组，浪费了内存空间资源

归并排序

思想：排序一个数组，先把数组从中间分成前后两部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起，这样整个数组就都有序了