刷题日记 35. 搜索插入位置

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一、题目描述：

35. 搜索插入位置 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为$O(log n)$ 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

示例 4:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0

示例 5:

输入: nums = [1], target = 0
输出: 0

 

提示:

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 为无重复元素的升序排列数组
• -10^4 <= target <= 10^4

二、思路分析：

题目中提到给定数组有序且要求对数时间复杂度，我们很自然就想到了用二分查找法，不过需要注意的是 target 可能不在给定数组中，则步骤如下：

• 初始化 left、right 分别为 0 和 nums.length - 1
• 先处理两种特殊情况：即 target 小于 nums[0] 和大于 nums[right] 的情况；
• 当 right >= left 时，执行循环：
  1. mid = left + (right - left)/2;
  2. if(target > nums[mid])
     left = mid + 1;
  3. if(target < nums[mid])
     right = mid - 1;
  4. if(target == nums[mid])
     7. return mid;
     以上四步就是二分查找的过程

当循环结束后如果还没有返回函数值，那么很显然 target 不在给定数组中，我们继续分析：

此时的 left 一定大于 right 且比它大1(因为循环条件可知)

又因为此时 target 一定位于区间$[ nums[right], nums[left] ]$内，所以插入的位置应当为 left ，我们返回left的值即可。

三、AC 代码：

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int mid;
        if(target > nums[right]) return right + 1;
        else if(target < nums[0]) return 0;
        while(right >= left){
            mid = left + (right - left)/2;
            if(target > nums[mid]) left = mid + 1;
            if(target < nums[mid]) right = mid - 1;
            if(target == nums[mid]) return mid;
        }
        return left;
    }
}